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Time-Series Projection of Surface-Measured Quantities into Depth

Niederle, Ulrike Angela

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Abstract

This thesis deals with projection methods of soil temperature and soil moisture into depth by a forward model based on near-surface time-series. In addition, thermal as well as hydraulic soil parameters are estimated by using the Levenberg-Marquardt algorithm. For soil temperature, two analytical projection methods are compared which use the transfer function and the Fourier transform approach, respectively. In each case, additional mathematical strategies are required to improve the projection results, e. g. by adding an integral over the initial profile or applying the Tukey window on the time-series. The resulting projected temperature matches field measurements very well, especially for the transfer function method a residuum down to ±0.05 �C is achieved. Further, the uniqueness of the parameter space is evaluated and the temporal evolution of the thermal diffusivity is estimated through both projection methods. The projection of near-surface soil moisture is realized numerically by a finite volume scheme due to the strong non-linearity of the system. On the basis of synthetic data the conditions are explored under which accurate estimations of the hydraulic parameters are feasible. One of these conditions is found to be that the water content range should be larger than 0.5 times of the porosity. The corresponding relative parameter error is found to be some 10−5. Furthermore, the study shows that an accurate estimation is more feasible for soils with a lower saturated conductivity, and steep functions of the hydraulic properties. This is typically the case for soils with a higher sand content. Data from a field site is then used to verify the findings of the synthetic study and to discuss limitations, e.g. ponding water at a soil layer interface.

Translation of abstract (German)

Diese Arbeit befasst sich mit Projektionsmethoden von Bodentemperaturen und Bodenfeuchten in die Tiefe durch ein Vorwärtsmodell auf der Basis von Zeitreihen nahe der Bodenoberfläche. Darauf aufbauend werden thermische und hydraulische Bodenparameter mittels des Levenberg-Marquardt Algorithmus durch einen Vergleich der Projektionsergebnisse geschätzt. Für die Bodentemperaturen werden zwei analytische Projektionsmethoden verglichen, basierend jeweilig auf den Ansätzen der Transferfunktion und der Fourier Transformation. Durch mathematischen Strategien werden die Projektionsergebnisse weiter verbessert, z.B. durch ein zusätzliches Integral über die Tiefe oder durch Anwenden des Tukey Fensters auf die Zeitreihe. Die resultierenden Projektionsergebnisse stimmen sehr gut mit Feldmessungen überein, speziell die Transferfunktionsmethode erzielt ein Residuum von bis zu ±0.05 �C. Schließlich werden für beide Methoden die Ergebnisse der Parameterschätzung bezüglich der Eindeutigkeit des Parameterraums und der zeitlichen Entwicklung der thermischen Diffusivität gegenübergestellt. Die Projektion von oberflächennaher Bodenfeuchte wird wegen der starken Nichtlinearität des Systems numerisch durch eine Finite-Volumen-Methode beschrieben. In einer synthetischen Studie werden die Bedingungen untersucht, unter denen eine genaue Schätzbarkeit der Parameter möglich ist. Als eine dieser Bedingungen stellt sich heraus, dass die Wassergehaltsspanne mehr als die Hälfte der Porosität betragen sollte, um eine genaue Parameterschätzung zu ermöglichen. Der folgende relative Parameterfehler liegt in der Größenordnung von 10−5. Weiterhin liefert die Studie, dass eine genaue Schätzung der Parameter für Böden mit einer niedrigen gesättigten Leitfähigkeit und steilen Funktionen der hydraulischen Eigenschaften eher möglich ist. Das ist typischerweise der Fall für Böden mit einem höheren Sandgehalt. Die daraus folgenden Beobachtungen werden schließlich an Felddaten verifiziert und die Einschränkungen u.a. durch Aufstauen von Wasser an einer Grenzschicht im Boden diskutiert.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Bastian, Prof. Dr. Peter
Date of thesis defense: 23 November 2012
Date Deposited: 07 Dec 2012 08:58
Date: 2012
Faculties / Institutes: The Faculty of Mathematics and Computer Science > Department of Applied Mathematics
The Faculty of Physics and Astronomy > Institute of Environmental Physics
Subjects: 500 Natural sciences and mathematics
510 Mathematics
Controlled Keywords: Projection, Soil, Time Series
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