German Title: Semi-analytische Modellierung von Planetesimalentstehung. Implikationen für Planetenentstehung und den solaren Nebel

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Abstract

Planetesimals are the hypothetical building blocks of planets, halfway between dust aggregation and the formation of planetary embryos. The typical diameter of newborn planetesimals was found to be around 100 km. The timedependent production of these planetesimals and their radial distribution in disks around young stars is still unclear. This thesis proposes a semi-analytical model for the planetesimal formation rate that is regulated by the radial pebble flux. The model is implemented into a code that solves the evolution of gas as well as the growth and radial motion of grains. Within this model, planetesimals form as soon as micron-sized dust has grown to pebble-size (typically ~ mm–cm) and a critical pebble flux is reached. The resulting spatial planetesimal profile is steeper compared to the initial dust and gas distribution. E.g., for a temperature profile T∝r^-0.5, the planetesimal profile is expected to follow Σ_p∝r^-2.25 in the inner disk regions. The maximum local planetesimal production is reached for a planetesimal formation efficiency that allows the planetesimal formation timescale and the pebbles drift timescale to be equal. A disk parameter study is performed which enables to set limits on possible parameters for the Solar Nebula by comparing the produced planetesimal profiles with mass constraints for initial planetesimals. This thesis shows that the Solar Nebula was not too large, enclosing most of the mass within 50 au. Outside of 50 au, particle traps needed several hundreds of orbits to form or never formed there. Compared to the mass constraints, the most appealing case that is analyzed in this thesis has a disk mass of around 0.1 solar masses, a fragmentation speed of particles of 2 m/s, and moderate to weak turbulence (α = 3⋅10^-4). The model introduced in this thesis does not require fine tuning in order to meet mass constraints for the Solar Nebula which stresses the applicability of the proposed parameterization to models of planet formation. By sorting pebbles by their origins, this thesis shows that a significant amount of pebble mass passed major ice lines before forming planetesimals in the inner Solar Nebula or before they were accreted by planetary embryos at the current positions of the asteroid belt and Earth. The relative contribution to planetesimals from regions of different particle origins changes for different times of planetesimal formation. This thesis concludes with the importance of pebble transport and the planetesimal formation efficiency for shaping the spatial distribution of planetesimals. The presented planetesimal formation rate model can be used to bridge the gap between the phases of dust growth and the formation of planetary embryos.

Translation of abstract (German)

Planetesimale sind die hypothetischen Bausteine von Planeteten auf halbem Weg zwischen Staubwachstum und der Bildung von planetaren Embryonen. Der typische Durchmesser von neugeborenen Planetesimalen beläuft sich auf ungefähr 100 km. Die zeitabhängige Entstehung dieser Planetesimale und deren radiale Verteilung in Scheiben um junge Sterne ist noch ungeklärt. In dieser Dissertation wird ein semi-analytisches Modell für die Planetesimalentstehungrate vorgeschlagen, welche vom radialen Fluss kieselsteingroßer Partikel reguliert wird. Dieses Modell ist in einen Code implementiert, der die Entwicklung von Gas und das Wachstum sowie die radiale Bewegung von Partikeln berechnet. Innerhalb dieses Modells werden Planetesimale gebildet, sobald mikrometergroßer Staub zu Kieselsteingröße (typischerweise ~mm–cm) herangewachsen und ein kritischer Partikel-Fluss erreicht ist. Das resultierende radiale Planetesimalprofil ist steiler als die anfängliche Verteilung von Staub und Gas. Beispielsweise ist für ein Temperaturprofil von T∝r^-0.5 ein Planetesimalprofil zu erwarten, welches dem Potenzgesetz Σ_p∝r^-2.25 folgt. Das Maximum lokaler Planetesimalentstehung wird für eine Planetesimal-Entstehungs-Effizienz erreicht, die gleicheWerte der Planetesimal- Entstehungs-Zeitskala und der Partikel-Drift-Zeitskala impliziert. Weiterhin führe ich eine Scheibenparameterstudie durch, die durch einen Vergleich zwischen der entstandenen Planetesimalprofilen (für jedes Set der getesteten Parameter) und den Massenbeschränkungen für anfängliche Planetesimale erlaubt, Grenzen für mögliche Parameter für den solaren Nebel zu finden. Diese Arbeit zeigt, dass der solare Nebel nur so groß sein konnte, dass die meiste Masse innerhalb von 50 au lag. Außerhalb von 50 au haben Partikelfallen mehrere hundert Umläufe benötigt, um zu entstehen, oder haben sich dort nie gebildet. Das zur Entstehung des Sonnensystems passendste Set von Scheibenparametern, das in dieser Dissertation untersucht wird, hat eine anfängliche Scheibenmasse von 0.1 Sonnenmassen, eine Fragmentationsgeschwindigkeit der Partikel von 2 m/s, sowie moderate bis schwache Turbulenz (α = 3⋅10^-4). Das in dieser Arbeit eingeführte Modell erfordert nicht viel Feinabstimmung, um die Massenbeschränkungen des solaren Nebels zu erfüllen, was die Anwendbarkeit der vorgeschlagenen Parameterisierung für Planetenentstehungsmodelle unterstreicht. Durch Sortierung von Partikeln nach deren Ursprungsort wird gezeigt, dass ein signifikanter Anteil der kieselsteingroßen Objekte wichtige Eislinien passiert hat, bevor diese Planetesimale im inneren solaren Nebel bilden oder bevor sie durch planetare Embryonen akkretiert werden. Dies gilt insbesondere für die aktuellen Positionen der Erde und des Asteroidengürtels. Der relative Beitrag von verschiedenen Ursprungsregionen der Partikel zu Planetesimalen variiert mit der Zeit. Diese Doktorarbeit zeigt, dass Partikeltransport und der Wert der Planetesimalentstehungseffizienz entscheidende Rollen für die räumliche Planetesimalverteilung spielen. Das vorgeschlagene Modell für die Entstehungsrate von Planetesimalen kann genutzt werden, um die Brücke zwischen der Phase von Staubwachstum und der von planetarer Embryonenentstehung zu schlagen.