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Abstract

Many industrial applications include model parameters for which precise values are hardly available. To better characterize these parameters, deterministic values are replaced by stochastic variables. These can be regarded as parameter uncertainties and potentially have a significant influence on the simulation results. The quantification of such uncertainties plays a crucial role, e.g., for unknown component tolerances or measurement errors. One of the challenges is to gain knowledge about the parameter distribution from experimental data. In this context, Bayesian inference offers an approach to combine numerical simulations with experimental data to obtain a better knowledge of the uncertainties. Many standard methods require a large amount of evaluations to achieve high numerical accuracy. This is a significant drawback, especially when the cost of a single forward simulation is very high. Meta models, such as Polynomial Chaos (PC) extensions, can significantly reduce the number of required evaluations. To validate the described methods and algorithms, in reality, a test bench was developed in the present work, with which a motor characteristic of an electric machine with uncertain physical parameters can be measured. With this test bench, it is possible to define physical reference parameters and to record a corresponding set of measurements. The focus is on the validation of the methods based on real measurements from an industrial application. The numerical results show that the PC approach can significantly reduce the required computing time compared to the original simulation model and thus make the method applicable in practice.

Translation of abstract (German)

Viele industrielle Anwendungen beinhalten Modellparameter, für die selten präzise Werte vorliegen. Um eine bessere Charakterisierung dieser Parameter zu erhalten, werden die deterministischen Werte durch stochastische Variablen ersetzt. Diese können als Parameterunsicherheiten betrachtet werden und haben potenziell einen signifikanten Einfluss auf die Simulationsergebnisse. Die Quantifizierung solcher Unsicherheiten spielt eine entscheidende Rolle, z.B. bei unbekannten Bauteiltoleranzen oder Messfehlern. Eine Herausforderung besteht unter anderem darin, aus experimentellen Daten Erkenntnisse über die Parameterverteilung zu gewinnen. In diesem Zusammenhang bietet die Bayes'sche Inferenz einen Ansatz die numerische Simulationen mit experimentellen Daten zu kombinieren, um eine bessere Kenntnis der Unsicherheiten zu erhalten. Die Standard-Methoden benötigen häufig viele Auswertungen, um eine hohe numerische Genauigkeit zu erreichen. Dies ist ein großer Nachteil, insbesondere wenn die Kosten für eine einzelne Simulation sehr hoch sind. Metamodelle, wie z.B. Polynomial Chaos (PC) Erweiterungen, können die Anzahl der benötigten Auswertungen dabei deutlich reduzieren. Um die beschriebenrn Methoden und Algorithmen in der Realität zu validieren, wurde in der vorliegenden Arbeit eine Prüfstand entwickelt, mit dem eine Motorcharakteristik einer elektrischen Maschine mit unsicheren physikalischen Parametern gemessen werden kann. Mit diesem Prüfstand ist es möglich, physikalische Referenzparameter zu definieren und einen entsprechenden Satz von Messungen dazu aufzunehmen. Der Fokus liegt auf der Validierung der Methode basierend auf realen Messungen aus einer industriellen Anwendung. Die numerischen Ergebnisse zeigen, dass der PC-Ansatz die erforderliche Rechenzeit im Vergleich zu dem ursprünglichen Simulationsmodell deutlich reduzieren kann und das Verfahren dadurch in der Praxis anwendbar macht.