German Title: Deep Learning und neuromorphes Rechnen in der Quantenchromodynamik und verwandten Anwendungsgebiete

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Abstract

Accompanied by the fast evolution of graphical processing units, there is a rapid development of deep learning methods with applications in almost all natural and applied sciences. Simultaneously, a growing interest is emerging around alternative, more energy- and time-efficient computing devices. Driven by these developments, we propose in this thesis several possible directions in the field of quantum chromodynamics and beyond. We start with the exploration of novel frontiers to perform scientific computing tasks on the spike-based BrainScaleS neuromorphic device. This includes numerical computations in statistical physics and the representation of entangled quantum states. We continue by establishing a new mathematical framework to tackle the so-called sign problem impeding a statistical analysis of many physical systems, including quantum chromodynamics at finite density. Dealing with the same problem, a machine learning-driven algorithm is proposed in the subsequent part of the thesis. Utilizing deep neural networks to recognize undiscovered structures and to get novel insights into physical data is a further direction pursued by employing methods from explainable machine learning and by proposing a new unsupervised training algorithm for generating lower-dimensional representations. The thesis concludes with a supervised learning framework for approaching the inverse problem of reconstructing spectral functions from Euclidean propagators.

Translation of abstract (German)

Deep Learning Methoden wurden in den letzten Jahren durch die schnelle Entwicklung von Grafikkarten und der dadurch erhöhten Rechenleistung enorm vorangetrieben und finden in nahezu allen Bereichen sinnvolle Anwendungen. Gleichzeitig wächst das Interesse an alternativen, energetisch effizienteren sowie schnelleren Rechensystemen. An die Entwicklungen anknüpfend, beschäftigt sich diese Arbeit mit vielversprechenden Anwendungen im Bereich der Quantenchromodynamik und verwandten Gebieten. Die Arbeit beginnt mit der Untersuchung möglicher numerischer Berechnungen von physikalischen Systemen sowie der Darstellung von verschränkten Quantenzuständen in einem feuernden neuronalen Netz auf dem spike-basierten neuromorphen BrainScaleS System. Der zweite Teil der Arbeit stellt einen neuen mathematischen Formalismus für die Entwicklung numerischer Methoden für eine mögliche Lösung vorzeichenbehafteter Probleme vor. Das sogenannte Vorzeichenproblem behindert die Berechnung von vielen physikalischen Systemen, wie zum Beispiel Quantenchromodynamik bei endlicher Dichte. Im Anschluss an eine weitere Machine Learning-basierten Methode zur Behandlung dieses Problems, wird ein unüberwachter Trainingsalgorithmus für die Erstellung niedrigdimensionaler Darstellungen eingeführt. Ziel ist es, unter anderem mit der Hilfe von Explainable Machine Learning-Methoden, verborgene Strukturen in physikalischen Daten zu erkennen, um so ein besseres Verständnis des zugrundeliegenden Systems zu erlangen. Die Arbeit endet mit einem überwachtem Trainingsansatz, welcher das Ziel hat, das inverse Problem der spektralen Rekonstruktion von Euklidischen Propagatordaten zu lösen.