Directly to content
  1. Publishing |
  2. Search |
  3. Browse |
  4. Recent items rss |
  5. Open Access |
  6. Jur. Issues |
  7. DeutschClear Cookie - decide language by browser settings

Competition and Persistence of Microorganisms in the Gradostat

Tambulea, Adela

German Title: Konkurrenz und Persistenz von Mikroorganismen im Gradostat

[img]
Preview
PDF, English
Download (22Mb) | Terms of use

Citation of documents: Please do not cite the URL that is displayed in your browser location input, instead use the persistent URL or the URN below, as we can guarantee their long-time accessibility.

Abstract

In the present thesis we give some answers to the question of which species of microorganisms can coexist and which can not in a spacial heterogeneous environment, called a gradostat. The dynamics of m species in n gradostat vessels is described by a system of mn ordinary differential equations. Using the results on the coexistence of two species, with the aid of the method of lower and upper solutions for systems with quasimonotone reaction terms, we are able to give general sufficient conditions for the persistence of n species in m vessels. For the case of 3 species, we are able to improve these conditions and construct a positively invariant region corresponding to each species concentration remaining strictly positive. For this we first look for conditions a species would need to fulfill in order to survive when introduced into a gradostat already containing two species at two-species persistent equilibrium concentration levels. Moreover, through a bifurcation analysis we can partially describe the region in the parameter space corresponding to persistence, and give numerous numerical examples of coexistence when our sufficient persistence conditions are fulfilled.

Translation of abstract (German)

In der vorliegenden Arbeit geben wir ein paar Antworten auf die Frage welche Mikroorganismen in einer räumlich heterogenen Umgebung, genannt Gradostat, koexistieren können und welche nicht. Die Dynamik von m Spezies in n Gradostat-Gefäßen wird beschrieben durch ein System von mn gewöhnlichen Differentialgleichungen. Aufbauend auf den Ergebnissen für Koexistenz von zwei Spezies, unter Zuhilfenahme der Methode der unteren und oberen Lösungen für Systeme mit quasimonotonen Reaktionstermen, sind wir in der Lage allgemein ausreichende Bedingungen für die Persistenz von n Spezies in m Gefäßen zu finden. Für den Fall von 3 Spezies können wir diese Bedingungen verbessern und ein positiv invariantes Gebiet erzeugen, in dem die Konzentration jeder Spezies strikt positiv bleibt. Dafür suchen wir zunächst Bedingungen die eine Spezies erfüllen müsste um in einem Gradostat zu Überleben, in welchem sich bereits zwei Spezies mit Konzentrationen entsprechend einem strikt positiven Zwei-Spezies Gleichgewicht befinden. Außerdem können wir durch eine Verzweigungsanalyse teilweise das Persistenz-Gebiet im Parameter-Raum beschreiben und zahlreiche numerischen Beispielen für Koexistenz finden, in denen unsere ausreichenden Bedingungen für die Persistenz erfüllt sind.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Jäger, Prof. Dr. Willi
Date of thesis defense: 23 December 2005
Date Deposited: 13 Mar 2006 10:19
Date: 2005
Faculties / Institutes: The Faculty of Mathematics and Computer Science > Department of Applied Mathematics
Subjects: 510 Mathematics
Uncontrolled Keywords: Gradostat , Persistenz , untere und obere Lösungen , quasimonotone , Verzweigunggradostat , persistence , lower and upper solutions , quasimonotone , bifurcation
About | FAQ | Contact | Imprint |
OA-LogoLogo der Open-Archives-Initiative