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Probability Density Function Modeling of Turbulent Non-reactive and Reactive Spray Flows

Ge, Hai-Wen

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PDF, English
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Abstract

Turbulente Sprays werden häufig im praktischen Verbrennungsystem angetroffen. Die Eigenschaften der turbulenten Sprays, wie Verteilung der Tröpfchengrößen und die Vermischung von Kraftstoff und Luft sind für die Effizienz, die Stabilität, und das Emissionsverhalten der Verbrennungprozesse sehr wichtig. Dies stellt ein sehr komplexes Problem dar. Die Prozesse Turbulenz, Wärme- und Stoffübertragung und Phasenänderung müssen dazu behandelt werden. Für reagierende Stömungen müssen chemische Reaktionen berücksichtigt werden. Diese Prozesse sind stark mit einander gekoppelt und viele Aspekte dieser Prozesse sind bislang unbekannt. In dieser Arbeit werden turbulente Sprays mit Hilfe einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) dargestellt. Zwei Ansätze werden dabei verwendet, angenommene und transportierte PDF Methoden. Zunächst wird eine PDF für die Mischungsbrüche des turbulenten Sprays vorgeschlagen. Die PDF Transportgleichung wird dazu abgeleitet. Das molekulare Mischen wird mit einem erweitertem IEM Modell behandelt. Die PDF Transportgleichung wird mit einem erweiterten k-e Modell geschlossen. Es wird durch eine hybride Finite-Volumen/Lagrange Monte-Carlo Methode gelöst. Ein turbulentes, nicht reagierenden Sprays wird damit simuliert. Die numerischen Resultate der PDF Methode sind in guter Übereinstimmung mit den experimentellen Daten aus der Literatur und verbessern die des Momentenmodells. Außerdem werden die mittels der Monte-Carlo Methode berechneten Formen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des Mischungsbruchs in unterschiedlichen Positionen dargestellt und analysiert. Es ergibt sich, dass die Sprayquelle den Wert des mittleren Mischungsbruchs ändert, aber sie ändert nicht die Form seiner PDF. Ein Vergleich der Monte-Carlo PDF mit der Standard-Betafunktion zeigt, dass die Standard-Betafunktion die Form der PDF nicht beschreiben kann. Mit der Definition von geeigneten lokalen Maxima und Minima des Mischungsbruchs ist eine modifizierte Betafunktion mit vier Parametern sehr gut geeignet, die Form der Monte-Carlo PDF darzustellen. Weiterhin wird eine gebundene Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung zwischen Geschwindigkeit und skalaren Größen für turbulente Sprays vorgeschlagen. Die Transportgleichung hierfür wird abgeleitet und modelliert. Ein vereinfachtes Langevin-Modell wird erweitert, um die Gasgeschwindigkeit zu modellieren. Das molekulare Mischen wird mit dem erweiterten IEM-Modell beschrieben. Simulationen des turbulenten nicht-reaktiven Sprays zeigen, dass die numerischen Resultate für die Gasgeschwindigkeit durch dieses Modell verbessert werden. Des Weiteren wird eine gebundene Enthalpie-Mischungsbruch-PDF für turbulente Sprayflammen vorgeschlagen. Die entsprechende Transportgleichung wird hergeleitet. Das molekulare Mischen wird mit dem modifizierten IEM-Modell beschrieben. Eine turbulente Methanol/Luft Sprayflamme wird simuliert. Der verwendete Methanol-Luft-Mechanismus umfasst 23 Spezies und 168 Elementarreaktionen. Er wird durch ein Sprayflammen-Schichtenmodell integriert. Die numerischen Resultate für die Gasgeschwindigkeit, die Gastemperatur, den Massenbruch des Kraftstoffdampfs und den Sauterradius werden mit experimentellen Daten aus der Literatur und den Resultaten der Momentenmethode verglichen. Es ergibt sich eine gute Übereinstimmung mit den experimentellen Daten. Die verwendete Methode verbessert die Resultate des Momentenmodells in Bezug auf den Massenbruch des Methanoldampfes. Die angenommene PDF des Mischungsbruchs, die im Momentenmodell verwendet wird, wird mit den berechneten-PDFs des Mischungsbruchs aus der transportierten PDF-Methode verglichen. Die Resultate zeigen, dass die letztere zuverlässiger ist. So sind die Zusammensetzung des Gemischs, die durch die verwendete PDF-Methode berechnet wird, genauer. Die Anwendungen der angenommene PDF Methode in den turbulenten Sprays werden diskutiert. Die Normalverteilung, logarithmisch-normal-Verteilung, Nukiyama-Tanasawa-Verteilung, Rosin-Rammler-Verteilung, Standard-Beta-Verteilung, modifizierte Vierparameter Beta-Verteilung werden besprochen und analysiert. Die Verbindungen zwischen ihnen werden dargestellt. Eine turbulente Ethanols/Luft-Spray wird sowohl experimentell, als auch durch numerische Simulation untersucht. Ein herkömmliches Euler/Lagrange Modell wird verwendet. Der mittlere Sauterradius, die mittlere Tröpfchengeschwindigkeit sowie die Verteilung der Tröpfchengrößen werden gut vorausgesagt. Der detaillierte Reaktionsmechanismus wird in der Simulation der Sprayverbrennung durch ein Sprayflammen-Schichtenmodell behandelt, in dem 38 Spezies und 337 Elementarreaktionen betrachtet werden. Es ergibt gute Übereinstimmung zu den experimentellen Daten. Zusätzlich wird ein implizites Schema entworfen, um die Partikelgeschwindigkeit des Sprays zu berechnen. Ein numerischer Test zeigt, dass der implizite Schema robuster, genauer und leistungsfähiger ist als ein herkömmliches explizites Schema.

Translation of abstract (English)

Turbulent spray flows are frequently encountered in practical combustion systems. The features of turbulent spray flows such as droplet size distribution and mixing process of fuel and air are important for combustion efficiency, combustion stability, and pollutant emission. Turbulent spray flow is a very complex process which includes turbulence, heat and mass transfer, and phase change. For reactive cases, chemical reactions need to be considered. All processes are strongly coupled. Many aspects in such processes are unsolved. In the present thesis, turbulent spray flows are investigated using probability density function (PDF) methods. Two methodologies are used: the presumed and the transported PDF method. The presumed PDF methods adopt empirical distributions. The parameters of the distributions are computed from the first several moments which are determined by solving the transport equations of these moments. The transported PDF methods directly solve the transport equation of the single/joint PDF. The statistics are determined from the solutions. A PDF of the mixture fraction for turbulent spray flows is proposed. The PDF transport equation is deduced. The molecular mixing is described using an extended IEM model. The PDF transport equation is closed through coupling with an extended k-e model, and is solved using a hybrid finite volume/Lagrangian Monte-Carlo particle method. A turbulent non-reactive spray jet is simulated. The numerical results of the transported PDF method are in good agreement with experimental data from the literature, and they improve the results from the moment closure method. Furthermore, the shapes of the PDF of the mixture fraction at different positions, which are computed by the transported PDF method, are presented and analyzed. It appears that the spray source changes the value of the mean mixture fraction, but it does not change the shape of its PDF. A comparison of the results of the transported PDF method with the standard Beta function shows that the standard Beta function fails to describe the shape of the PDF of mixture fraction. With the definition of appropriate local maximum and minimum values of the mixture fraction, a modified four-parameter Beta function is suitable to reflect the shape of the PDF very well. A joint velocity-scalar PDF for turbulent spray flows is proposed. Its transport equation is deduced and modeled. The simplified Langevin model is extended to model the gas velocity. The molecular mixing is modeled using the extended IEM model. The simulation of a turbulent non-reactive spray flow shows that the profiles of the gas velocity are well predicted by this joint PDF model. A joint enthalpy-mixture fraction PDF for turbulent spray flames is proposed. Its transport equation is deduced. The molecular mixing is modeled using the extended IEM model. A turbulent methanol/air spray flame is simulated. A detailed methanol/air combustion mechanism consisting of 23 species and 168 elementary reactions is implemented through a spray flamelet model. The numerical results of the gas velocity, the gas temperature, the mass fraction of fuel vapor, and the Sauter mean radius are compared with experimental data from the literature and with results from the moment closure method. Good agreement with the experiment is observed. The transported PDF method improves the results of the moment closure method with respect to the mass fraction of the methanol vapor. The presumed PDFs of mixture fraction used in the moment closure method are compared with the computed PDFs of the mixture fraction from the transported PDF method. The results show that the latter ones are more accurate. The applications of the presumed PDF methods in turbulent spray flows are discussed. The normal distribution, log-normal distribution, Nukiyama-Tanasawa distribution, Rosin-Rammler distribution, standard Beta distribution, and the modified four-parameter Beta distribution are discussed and analyzed. The relationships between them are pointed out. A turbulent ethanol/air spray flow is simulated using k-e model. A conventional Eulerian/Lagrangian formulation is used. The numerical results of the non-reactive case are compared with the measurements obtained by phase Doppler anemometry. The Sauter mean radius, mean droplet velocity as well as droplet size distribution in the non-reactive case are well predicted. For the reactive case, the detailed chemistry is implemented in the simulation through a spray flamelet model, in which 38 species and 337 elementary reactions are considered. The profiles of the gas temperature are compared with the experimental data which is measured using 2D LIF. Good agreement with the experimental data is found. Especially, an implicit scheme is designed to compute the particle velocity in convective environment. A numerical test shows that the implicit scheme is more robust, accurate and efficient than the conventional explicit scheme.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Gutheil, Prof. Eva
Date of thesis defense: 5. May 2006
Date Deposited: 22. May 2006 07:44
Date: 2006
Faculties / Institutes: Service facilities > Interdisciplinary Center for Scientific Computing
Subjects: 540 Chemistry and allied sciences
Controlled Keywords: Sprayflamme
Uncontrolled Keywords: turbulente Sprays , Monte-Carlo-Methode , PDF-Methode , Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion , Flamelet-Modellturbulent spray flow , Monte-Carlo method , PDF method , probability density function , flamelet model
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