Mit Hilfe der Flussgleichungen wird das Hubbardmodell im Rahmen einer stoerungstheoretischen Untersuchung auf die Form einer effektiven Hartree-Fock-Bogoliubov-Wechselwirkung gebracht. Die Stabilitaet des Systems wird analysiert und bezueglich der verschiedenen moeglichen Phasen ausgewertet. Fuer das Hubbardmodell mit Naeschter-Nachbar-Wechselwirkung wird ein Bereich mit antiferromagnetischer Ordnung erhalten. Im BCS-Kanal wird eine d+-Supraleitung errechnet. Weitere wichtige Phasen sind die Pomeranchuk-Instabilitaet, die die Gitterstruktur veraendert, und die Bandsplitting-Instabilitaet. Fuer das Hubbardmodell mit Uebernaechster-Nachbar-Wechselwirkung verschwindet der Antiferromagnetismus nahezu. Fuer starke Kopplungen tritt Ferromagnetismus auf. Weitere Instabilitaeten mit vergleichbarer Wechselwirkung werden ebenfalls dargestellt.
After the discovery of high temperature superconductors the two dimensional Hubbard model has attracted a lot of attention as a description of these materials. Intensive studies have revealed that indeed its phase diagram shows features known from high temperature superconductors. We study the two dimensional Hubbard model with the aid of exact renormalisation group equations. For this purpose we rewrite the purely fermionic theory in a form where bosonic fields mediate the interaction between fermions. A symmetry breaking condensate then manifests itself in a nonvanishing expectation value for one of these bosonic fields. However, the bosonisation precedure induces an arbitrariness in the couplings between fermions and bosons due to the possibility to perform Fierz transformations. This arbitrariness is mirrored in ambiguous mean field results. By properly taking into account the running of the couplings, the renormalisation group is able to restore the invariance under equivalent choices of initial couplings. By following the flow into the broken phase we show how one may reconcile the Mermin-Wagner theorem with the observation of an antiferromagnetic long range order at nonvanishing temperatures.
In this work we study soft high energy reactions in the framework of nonperturbative models. Using a functional integral approach we derive the scattering amplitudes, which are governed by expectation values of light-like Wegner-Wilson loops and lines, which then are then evaluated in the model of the stochastic vacuum. We describe mesons in a simple quark-antiquark picture, for baryons we assume a quark-diquark structure, as hadronic wave functions we apply a Wirbel-Stech-Bauer ansatz. In the following we calculate integrated and differential cross sections from the scattering amplitudes, as well for elastic and diffractive proton-proton as for proton-pion scattering at high centre of mass energies and small momentum transfers and compare to experimental data. Depending on the symmetry of the respective final state we get either C=P=+1 (pomeron) oder C=P=-1 (odderon) exchange. Furthermore we calculate the isovector form factors of the proton and the pion at space-like momentum transfers. In the final chapter we use a dispersion approach to calculate the pion form factor at time-like momentum transfers and determine the masses and coupling constants of the rho- and omega-mesons from a comparison to experimental data.
In dieser Arbeit wird die Absorption von Charmonia in Proton-Kern Stoessen bei Einschussenergien von mehreren hundert GeV behandelt. Formationszeiteffekte werden in einem Modell untersucht, das die zeitliche Entwicklung von Charmonia in Kernmaterie durch die zeitabhaengige Schroedingergleichung beschreibt. Die Wellenfunktion des Charmoniums wird nach Eigenzustaenden des Charmoniumspektrums entwickelt und ein imaginaeres Potential im Hamilton-Operator modelliert die 'Absorption' von Charmonia durch Stoesse mit Nukleonen. Der Anfangszustand wird aus dem in Proton-Proton Kollisionen gemessenen Verhaeltnis Psi' zu J/Psi bestimmt. Die Absorption von J/Psi, Psi' und Chi_c in Kernmaterie wird als Funktion der Zeit untersucht. Hierbei werden starke Formationszeiteffekte bei Psi' gefunden. Danach wird die Unterdrueckung von J/Psi, Psi' und Chi_c in endlichen Kernen berechnet. Ein Vergleich mit Experimenten zeigt gute Uebereinstimmung fuer J/Psi und Psi' bei Einschussenergien von 450GeV. Bei Energien von 800GeV sind Experiment und Theorie im Falle von J/Psi in mittelmaessiger Uebereinstimmung, wohingegen es fuer Psi' Abweichungen gibt. Desweiteren wird die Unterdrueckung von J/Psi und Psi' bei negativen Werten von x_F und die Unterdrueckung des Chi_c fuer verschiedene Kerne vorhergesagt. Messungen sind von der HERA B Kollaboration am Desy geplant.