Der Verfasser stellt die mathematisch-philosophischen Spekulationen Nikolaus von Kues vor: geometrische Grenzwertüberlegungen, Zahlenbegriff u.a., sowie astronomische Vorstellungen. Er behandelt ausführlich Cusanus' Versuch, das Verhältnis zweier Kreisbogen durch das zweier Strecken auszudrücken. Zum Schluss fasst er sein Urteil über Nikolaus von Kues in den Worten zusammen: ,,Hätte Cusan die theoretische Durchbildung Regiomontans besessen und wäre seine Zeit nicht durch den Dienst der Kirche und den beklagenswerten Kampf um sein Bistum Brixen so völlig in Anspruch genommen worden, Cusan stände als reiner Mathematiker eben so groß da, wie als Theosoph und mathematischer Philosoph.''
Die in einer früheren Arbeit behandelte verborgene Bewegung wird auf den Fall ausgedehnt, in welchem das kinetische Potential nicht mehr von den verborgenen Parametern ist, und weiter werden die in Theorie der monocyklischen Systeme von Helmholtz behandelten unvollständigen Probleme genauer untersucht und deren Existenzbedingungen aufgestellt. Endlich werden beide Fragen in der allgemeinen Frage vereinigt, wann die Elimination von Parametern zwischen Lagrangeschen Gleichungen eines dynamischen Systems wägbarer Massen wieder auf Lagrangesche Gleichungen eines solchen Systems führt.
Im Anschluß an frühere Untersuchungen über die analytische Äquivalenz dynamischer Probleme und die Transformationen von Bewegungen behandelt der Verfasser die Bewegung eines materiellen Punktes auf einer festen Kurve unter dem Einfluß einer Zentralkraft, und es gelingt ihm, bemerkenswerte Beziehungen zwischen gewissen Klassen solcher Probleme herzustellen. Im besonderen wird gezeigt, daß es bei einem beliebig im Raume gelegenen Zentrum stets eine äquivalente ebene Kurve gibt, in deren Ebene das Zentrum liegt, und bei Bewegungen auf einem festen Kreise und Anziehung oder Abstoßung proportional einer beliebigen Potenz der Entfernung das Zentrum durch ein äquivalentes Zentrum in der Ebene des Kreises ersetzt werden kann.
Kirchhoff hatte bereits in seiner Arbeit über die Bewegung zweier in eine Flüssigkeit eingetauchter Ringe durch scharfsinnige mathematische Betrachtungen über den Zusammenhang hydrodynamischer und elektrischer Kräfte gezeigt, daß in einzelnen Problemen sich die letzteren auf die Bewegung verborgener Massen zurückführen lassen. Aber zu einem allgemeinen Prinzip von der verborgenen Bewegung wurden diese Betrachtungen erst von Helmholtz in seinen thermodynamischen Untersuchungen erhoben. Dieses Prinzip bedarf jedoch in seiner Begründung, Anwendung und Ausdehnung noch genauererUntersuchungen, welche den Gegenstand dieser Arbeit bilden.