German Title: Über die Messung von Scherung und Flexion sowie die Eigenschafften von dunkle Materie Halos

Preview

PDF, English Download (7MB) | Terms of use

Abstract

In dieser Arbeit untersuchen wir die Kaiser-Squires-Broadhurst- Methode (KSB) zur Abschützung der gravitativen Scherung anhand von Momenten der Flächenhelligkeit kleiner und verrauschter Galaxienbilder. Wir zeigen, in welcher Weise KSB auf einschränkenden mathematischen Annahmen beruht, die das Verhält- nis von gefalteter zu ungefalteter Elliptizität, die Form der Punktbildfunktion des Teleskops ebenso wie die Beziehung zwischen Elliptizität und Scherung betreffen und von denen keine in Wirklichkeit erfüllt ist. Wir schlagen Verbesserungen des ursprünglichen KSB-Verfahrens vor und zeigen, dass diese Erweiterungen Fehlein- schätzungen in Scherungsmessungen deutlich reduzieren. Darüber hinaus diskutieren wir die Unmäglichkeit, die Annahmen über die Form der Punkbildfunktion im Rah- men von KSB abzuschwächen. Aus diesem Grund entwickeln wir eine neuartige Meth- ode für Messungen des schwachen Gravitationslinseneffekts, DEIMOS, die auf einer mathematisch exakten Entfaltung der Momente der scheinbaren Flächenhelligkeit von der Punktbildfunktion beruht. Wir weisen durch eine Reihe spezailisierter Tests die Genauigkeit und die Stärke dieser neuen Methode nach und zeigen anhand der Daten des GREAT08-Wettbewerbs, wie konkurrenzfähig diese Methode ist. Darüber hinaus stellen wir eine mögliche Anwendung von Scherungsmessungen auf die Untersuchung der Eigenschaften von Galaxienhaufen dar. Sie beruht auf linearen Filtertechniken und schätzt die innere Steigung des Dichteprofils in Halos aus dunkler Materie ab. Wir finden, dass unter idealisierten Bedingungen die Genauigkeit der Abschätzung bei 15 % liegt, wenn die Konzentration c des Halos bekannt ist, und bei 30% falls nicht. Wenn die Signale vieler Halos überlagert werden können, sollten ihre Dichteprofile daher durch den vorgeschlagenen linearen Filter gut bestimmt sein. Gegenüber Analysen des starken Gravitationslinseneffekts hat diese Methode den Vorteil, unempfindlich gegenüber Substrukturen in den Galaxienhaufen zu sein.

Translation of abstract (English)

In this work we analyse the Kaiser-Squires-Broadhurst method (KSB) to estimate gravitational shear from surface-brightness moments of small and noisy galaxy images. We show how KSB relies on restrictive mathematical assumptions concerning the relation between convolved and unconvolved ellipticity, the shape of the telescope’s PSF as well as the relation between ellipticity and shear, neither of which hold in practise. We propose improvements to the original KSB relations and we demonstrate that this extension lowers substantially the biases in the shear measurements. Moreover we discuss the impossibility to weaken the assumption on the PSF shape in the KSB framework. For this reason we develop a novel method for weak-lensing measurements, DEIMOS, which is based on a mathematically exact deconvolution of the moments of the apparent brightness distribution of galaxies from the PSFs. We demonstrate the accuracy and capabilities of this new method with a set of specialized tests and show its competitive performance on the GREAT08 challenge data. Moreover we present a possible application of shear measurement for studying proper- ties of galaxy clusters based on linear filtering techniques to constrain the inner slope of the density profile of dark-matter halos. We find that under idealised assumptions, the inner slope is constrained to 15% if the halo concentration c is known, and to < 30% if not. If the signals of many halos can be stacked, their density profiles should thus be well constrained by the proposed linear filters with the advantage, in contrast with strong lensing analysis, to be insensitive to the cluster substructures.