German Title: Der g-Faktor des Valenzelektrons gebunden in lithiumähnlichem Silizium 28Si11+: Der genaueste Test der relativistischen Mehrelektronen-Rechnungen in einem magnetischen Feld

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Abstract

Within this thesis the g-factor of the valence electron bound in lithiumlike silicon 28Si11+ has been measured with a relative precision of δg/g = 1.1x10−9. The determination of the g-factor is based on a measurement of the free cyclotron and the Larmor frequency of a single ion stored in a triple Penning trap setup. The free cyclotron frequency is determined from the non-destructive measurement of the eigenfrequencies of the trapped ion. To determine the Larmor frequency the continuous Stern-Gerlach effect is employed, which couples the spin orientation to the axial mode. Thus, a spin flip manifests as a tiny frequency jump of the axial frequency. The implementation of dedicated stabilization systems for temperature and magnetic field minimized environmental influences on the ion. The presented result gexp = 2.000 889 889 9(21) constitutes the most precise g-factor measurement of a three-electron system to date. It is in excellent agreement with the theoretical prediction gtheo = 2.000 889 909(51) and confirms the relativistic many electron calculations at the level of 10−4. Since the sensitivity of this test is limited by the theoretical value, which is more than order of magnitude less precise than the experimental result, any further improvement of the theoretical uncertainty will directly improve the test of the relativistic many-electron calculations.

Translation of abstract (German)

Im Rahmen dieser Arbeit wurde der g-Faktor des Valenzelektrons gebunden in lithiumähnlichem Silizium mit einer relativen Genauigkeit von δg/g = 1.1x10−9 gemessen. Die Bestimmung des g-Faktors erfolgt über eine Messung der freien Zyklotron- und der Larmorfrequenz eines einzelnen Ions gespeichert in einem dreifachen Penning-Fallensystem. Die freie Zyklotronfrequenz wird über den nicht-destruktiven Nachweis der Eigenfrequenzen des gespeicherten Ions bestimmt. Um die Larmorfrequenz zu bestimmen wird der kontinuierlichen Stern-Gerlach Effekts angewendet, der die Spinrichtung an die axiale Bewegung koppelt. Eine Änderung der Spinrichtung kann somit über einen extrem kleinen axialen Frequenzsprung bestimmt werden. Der Einfluss von äußeren Einflüssen auf das Ion konnte durch geeignete Stabilisierungssysteme für Temperatur und Magnetfeld reduziert werden. Das vorgestellte Ergebnis gexp = 2.000 889 889 9(21) ist die bisher genaueste Bestimmung des g-Faktors eines drei-Elektronen-Systems. Es ist in hervorragender Übereinstimmung mit dem theoretischen Wert gtheo = 2.000 889 909(51) und bestätigt die relativistischen Mehrelektronen-Rechnungen auf einem Level von 10−4. Da die erreichte Genauigkeit des Tests durch den theoretischen Wert limitiert ist, welcher mehr als eine Größenordnung ungenauer ist als das experimentelle Ergebnis, wird jede weitere Verbesserung der theoretischen Unsicherheit direkt den erzielten Test der Mehrelektronen-Rechnungen verbessern.