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Abstract

Numerical simulation methods provide powerful tools to study astrophysical processes in cosmic structure formation. Further advancing their utility requires to improve their accuracy and to account for more of the relevant physics. In this thesis, we pursue this goal by developing novel numerical approaches for studying the epoch of cosmic reionization and for simulating hydrodynamical flows with accurate higher-order methods. We introduce a novel GPU-based radiative transfer code designed to study cosmic reionization. Our implementation of radiative transfer uses either a cone-based or a moment-based advection method and is able to accurately follow the epoch of cosmic reionization in postprocessing. To validate our methods, we consider a number of standard reionization test problems. We then apply our implementation to the state-of-the-art Illustris simulation of galaxy formation. We find that the stellar populations of the galaxies forming in Illustris are able to reionize the universe at an epoch consistent with observations. In particular, our results reproduce Lyman-alpha constraints for the reionization history and yield an optical depth towards the surface of last scattering of tau = 0.065, which is in reassuring agreement with recent Planck observations. In our simulations, reionization proceeds ‘inside-out’ and predicts an evolving size distribution of ionized bubbles that is characterized by ever larger maximum sizes of the bubbles with time, whereas the abundance of small bubbles stays relatively constant over an extended period until reionization is completed. The results obtained with both of our radiative transfer schemes are rather similar, suggesting that the details of these methods are not a major source of uncertainty.

We also present the implementation of a novel hydrodynamics solver based on a discontinuous Galerkin method. To this end we design and add an adaptive mesh refinement module to the hydrodynamical moving-mesh code AREPO. As a first application of this new tool, we discuss simulations of driven subsonic turbulence. There, we find an enlarged inertial range for our discontinuous Galerkin simulations compared with finite volume methods for an equal number of degrees of freedom. Furthermore, the overall compute time to solution at a prescribed accuracy is shorter as well for the new discontinuous Galerkin code, demonstrating the potential of this technique for future astrophysical applications.

Translation of abstract (German)

Numerische Simulationsmethoden sind ein mächtiges Werkzeug bei der Erforschung astrophysikalischer Prozesse in der kosmischen Strukturentstehung. Ihre Anwendung wird hauptsächlich limitiert durch die Genauigkeit der Simulation, deren Verbesserung sowie die Berücksichtigung weiterer physikalischer Prozesse der Schwerpunkt dieser Arbeit ist. Unser Ziel ist es, neue numerische Verfahren zu entwickeln, die es erlauben die Reionisationsepoche zu studieren und hydrodynamische Flüsse mit Methoden höherer Ordnung zu simulieren. Wir stellen eine neue GPU basierte Strahlungstransportanwendung vor, die entwickelt wurde, um die kosmische Reionisation zu studieren. Unsere Implementierung ist in der Lage die Reionisationsepoche in der Nachbearbeitung zu simulieren und verwendet dabei entweder eine Kegel-basierte oder eine Moment-basierte Advektionsmethode. Um unsere Implementierung zu validieren, zeigen wir standardisierte Testprobleme. Anschließend wenden wir unsere Implementierung auf die moderne Illustris Simulation der Galaxienentstehung an. Unsere Ergebnisse zeigen, dass die Sterne der in Illustris entstandenen Galaxien in der Lage sind, das Universum zu einem Zeitpunkt zu reionisieren, der mit Beobachtungen verträglich ist. Wir sind in der Lage Lyman alpha Messungen des Reionisationsverlaufs zu reproduzieren und erhalten eine optische Tiefe zum kosmischen Mikrowellenhintergrund von tau = 0.065, was in sehr gutem Einklang mit aktuellen Planck Messungen ist. In unserem Modell findet Reionisation von innen nach außen statt. Es wird eine über die Zeit wachsende Haufigkeitsverteilung von ionisierten Blasen vorausgesagt, die durch eine ansteigende maximale Größe über die Zeit charakterisiert ist, während die Anzahl kleiner Blasen dabei über einen langen Zeitraum konstant bleibt bis die Reionisation vollendet ist. Die Ergebnisse, die wir mit unseren beiden Strahlungstransport Methoden erhalten sind sehr ähnlich, was den Schluss nahelegt, dass die Details dieser Methoden keine bedeutende Quelle von Unsicherheiten sind.

Weiterhin führen wir eine neue Methode hydrodynamischer Berechnungen ein, die auf diskontinuierlichen Galerkin Methoden beruht. Dafür haben wir für den hydrodynamischen moving mesh code \AREPO ein adaptive mesh refinement Modul entworfen und implementiert. Als eine erste Anwendung dieses neuen Werkzeuges diskutieren wir Simulationen der getriebenen subsonischen Turbulenz. Hier sehen wir, dass Simulationen mit unserer diskontinuierlichen Galerkin Methode einen größere inertialen Bereich haben als finiten Volumen Methoden bei gleicher Anzahl von Freiheitsgrade. Darüber hinaus verkürzt unsere neue diskontinuierliche Galerkin Methode die Laufzeit bis zur Lösung bei gegebener Genauigkeit. Dies veranschaulicht die Möglichkeiten dieser neuen Technik für zukünftige astrophysikalische Anwendungen.