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Abstract

In this work we study the influence of mesonic and baryonic fluctuations on the phase dia- gram of quark matter with two flavors. By examining the hadronization process and related techniques, we will derive effective low-energy models, where the gluons are integrated out. To be able to compare our model calculations with lattice results at finite chemical potential, we investigate a QCD-like theory with two colors, where the sign-problem is absent. To this end we introduce a quark-meson-diquark model, where the bosonic diquarks play the role of colorless, baryonic degrees of freedom competing with the mesons. To access the phase dia- gram and determine the phases of chiral and diquark condensation, we employ a functional renormalization group approach allowing for a systematic non-perturbative truncation scheme. Interesting phenomena arise that are known from condensed matter physics, as the BEC-BSC crossover and a phase of condensation within domains. We explore the impact of running wave function renormalizations and Yukawa couplings for the quarks and the boson fields on top of the scale dependence of the effective potential. In the course of this we will discuss the Silver Blaze property and its realization within a functional approach. In parallel, we will formulate a quark-meson-diquark-baryon model for physical QCD as a low- energy effective theory for baryonic matter at high density, and discuss the relevance of the diquark and baryon degrees of freedom. In this sense, we will compute a phase diagram for QCD from functional methods, including a color superconducting phase.

Translation of abstract (German)

In dieser Arbeit untersuchen wir den Einfluss von mesonischen und baryonischen Fluktuatio- nen auf das Phasendiagramm vom Quarkmaterie mit zwei Flavorn. Durch das Betrachten des Hadronisierungsprozesses und der damit verbundenen Techniken, werden wir effektive Niederenergiemodelle herleiten, in denen die Gluonen ausintergriert sind. Um unsere Mod- ellrechnungen bei endlichem chemischen Potential mit Gitterrechnungen vergleichen zu kön- nen, erproben wir eine QCD-ähnliche Theorie mit zwei Farben, worin das Vorzeichenproblem nicht vorhanden ist. Zu diesem Zweck führen wir ein Quark-Meson-Diquark Modell ein, wo die bosnischen Diquarks die Rolle der farblosen, baryonischen Freiheitsgrade spielen und mit den Mesonen konkurrieren. Um Zugang zum Phasendiagramm zu erlangen und die Phasen der chiralen und Diquark-Kondensation zu bestimmen, bedienen wir uns der Funktionalen Renormierungsgruppe, welche uns ein systematisches, nichtperturbatives Trunkierungsschema ermöglicht. Interessante Phänomene, die aus der Festkörperphysik bekannt sind, treten auf, wie der BEC-BSC Übergang und eine Phase der bezirksweisen Kondensation. Zusätzlich zur Skalenabhängigkeit des effektiven Potentials erkunden wir die Wirkung von laufenden Wellen- funktionsrenormierungen und Yukawa Kopplungen der Quarks und Boson Felder. Während- dessen werden wir die Silver Blaze Eigenschaft und ihre Realisierung innerhalb eines funk- tionalen Zugangs diskutieren. Parallel dazu werden wir ein Quark-Meson-Diquark-Baryon Modell für die physikalische QCD formulieren, als eine effektive Niederenergietheorie für baroynische Materie bei großen Dichten, und die Relevanz der Diquark- und Baryon-Freiheitsgrade diskutieren. Im diesen Sinne werden wir ein Phasendiagramm für die QCD durch funktionale Methoden berechnen, einschließlich einer farbsupraleitenden Phase.