English Title: 2-dimensional transport of tracers in protoplanetary accretion disks

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Abstract

Kristalline Silikate und Kohlenwasserstoffe in Kometen sowie deuterierte Verbindungen in unterschiedlichen Körpern des Sonnensystems deuten auf ausgeprägte radiale Mischungsvorgänge im solaren Nebel, d.h. der protoplanetaren Akkretionsscheibe des Sonnensystems, hin. Für die Berechnung des radialen Stofftransports in protoplanetaren Scheiben ist es wichtig, die Scheibe vertikal aufzulösen, da Stoffe über die vertikale Richtung radial nach aussen gemischt werden können. Im Rahmen dieser Arbeit werden numerische Modellrechnungen von protoplanetaren Akkretionsscheiben durchgeführt, in denen sowohl der radiale als auch der vertikale Stofftransport berücksichtigt ist. Dazu wird ein Satz von 2-dimensionalen Transport-Reaktions-Gleichungen für unterschiedliche Tracer selbstkonsistent mit dem System von Gleichungen für den Scheibenaufbau in der 1+1-dimensionalen Näherung gelöst. Die globale Flussstruktur der Scheibe ist gegeben durch das meridionale Geschwindigkeitsfeld, welches durch einen analytischen Ausdruck approximiert wird. Dieses wurde für Scheiben erstmals von Urpin (1984) abgeleitet und weist eine Einwärtsdrift in höheren Lagen und eine Auswärtsdrift nahe der Mittelebene in den meisten Regionen der Scheibe auf. Der turbulente Diffusionskoeffizient ist durch den beta-Ansatz der Viskosität beschrieben. Die vertikale Selbstgravitation der Scheibe ist im Modell berücksichtigt. Tracer im Modell sind Silikat-Teilchen (Forsterit, Enstatit), die in den warmen inneren Bereichen der Scheibe kristallisieren, und Kohlenstoff-Staubteilchen, welche durch Oberflächenreaktionen mit OH-Molekülen verbrennen. Die Ergebnisse zeigen, dass beträchtliche Mengen an kristallisierten Silikaten sowie Methan als eines der Produkte der Kohlenstoffverbrennung bis in jene Regionen transportiert werden, in denen die Kometen fern ab von der Protosonne entstanden sind. Der 2-dimensionale Stofftransport im solaren Nebel bietet damit eine mögliche Erklärung für das kristalline Silikat und das Methan in den Kometen.

Translation of abstract (English)

Crystalline silicates and aliphatic hydrocarbons in comets as well as deuterated species in several solar system bodies indicate an extensive radial mixing in the primordial solar nebula, i.e. the protoplanetary accretion disk of our solar system. To study the radial transport of matter within protoplanetary disks it is essential to resolve the vertical direction since matter is mixed radially outward by the complex 2-dimensional flow of the disk. In this work I perform numerical models of protoplanetary accretion disks with radial and vertical mixing by solving a set of 2-dimensional transport-reaction equations for different tracers self-consistently together with the set of disk equations in the 1+1-dimensional approximation. The global velocity field of the disk is given by an analytical approximation of the meridional flow pattern. The meridional flow pattern in disks which was first deduced by Urpin (1984) exhibits an inward drift in the upper layers and an outward drift in the midplane in most parts of the disk. The turbulent diffusity is expressed by the beta-prescription of the viscosity. The vertical self-gravity of the disk is included within the model. Tracers are silicate grains (forsterit, enstatit) which anneal in the warm inner parts of the disk and carbonaceous grains which combust by surface reactions with OH molecules. Considerable fractions of crystallized silicates and methan as a product of carbon combustion are transported to the site of comet formation afar from the protosun. The 2-dimensional transport of tracers in the solar nebula therefore offers an explanation for the crystalline silicates and methan in the comets.