German Title: Quarkeinschluß in Polyakov Eichung und das Phasendiagramm der Quantenchromodynamik

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Abstract

We investigate Quantum Chromodynamics (QCD) in the framework of the functional renormalisation group (fRG). Thereby describing the phase transition from the phase with confined quarks into the quark-gluon-plasma phase. We focus on a physical gauge in which the mechanism driving the phase transition is discernible. We find results compatible with lattice QCD data, as well as with functional methods applied in different gauges. The phase transition is of the expected order and we computed critical exponents. Extensions of the model are discussed. When investigating the QCD phase diagram, we compute the effects of dynamical quarks at finite density on the running of the gauge coupling. Additionally, we calculate how these affect the deconfinement phase transition, also, dynamical quarks allow for the inclusion of a finite chemical potential. Concluding the investigation of the phase diagram, we establish a relation between confinement and chiral symmetry breaking, which is tied to the dynamical generation of hadron masses. In the investigations, we often encounter scale dependent fields. We will investigate a footing on which these can be dealt with in a uniform way.

Translation of abstract (German)

Wir untersuchen die Quantenchromodynamik (QCD) im Rahmen der funktionalen Renormierungsgruppenmethoden (fRG). Darin beschreiben wir den Zentrumsphasenübergang von der Phase mit Quarkeinschluß in die Quark-Gluon-Plasma Phase. Wir konzentrieren uns dabei auf eine physikalische Eichung, in der der Mechanismus des Phasenübergangs deutlich wird. Wir finden gute Übereinstimmung mit Gitter-QCD Ergebnissen, sowie mit Resultaten aus funktionalen Methoden erzielt in anderen Eichungen. Der Phasenübergang ist, wie erwartet, von zweiter Ordnung und wir berechnen kritische Exponenten. Verschiedene Erweiterungen des Modells werden diskutiert. Im Zusammenhang mit der Untersuchung des QCD Phasendiagramms, berechnen wir die Effekte die dynamische Quarks auf das Verhalten der Eichkopplung ausüben. Auch untersuchen wir wie sich diese auf den Zentrumphasenübergang auswirken, damit ermöglichen die Quarks, ein chemisches Potential zu berücksichtigen. Im weiteren stellen wir eine Verbindung zwischen dem Quarkeinschluß und chiraler Symmetrybrechung her, die für die Masse der Hadronen verantwortlich gemacht wird. Die während der Rechnungen auftretenden Skalenabhängigkeiten der Felder werden zum Abschluß der Arbeit im Rahmen der funktionalen Renormierungsgruppenmethodik auf ein einheitliches Fundament gestellt.