German Title: Modellierung der Form und des Reißens von Filamentnetzwerken

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Abstract

The actin cytoskeleton is a biopolymer network that provides spatial coordination and mechanical strength to biological cells. Due to the asymmetric mechanical response of polymers under tension versus compression, it behaves like a mechanical network of cables. In addition, it actively contracts through the continuous action of myosin molecular motors. Here we investigate theoretical models on the cellular scale which incorporate these special properties. In the first part of this work we model cells adherent to discrete adhesion sites on planar surfaces. We compare the shape and force distribution in contracted networks of Hookean springs and cables. We find that only active cable networks can correctly predict the experimentally observed cell shape. In the second part we apply the active cable network to experimental data. We combine this model with contractile actin bundles and find that this combination leads to surprisingly good predictions for the traction force pattern of adherent cells on soft elastic substrates. Because cellular forces can lead to failure of the network, in the third part we investigate bond rupture in mechanical networks. Here, bonds stochastically rupture with rates that grow exponentially with force. We study the statistical properties of networks under constant strain and strain which linearly increases in time. The results are compared to traditional fracture mechanics which are dominated by stability thresholds.

Translation of abstract (German)

Das Aktin-Zytoskelett ist ein Netzwerk aus Biopolymeren, welches für die räumliche Koordination und mechanische Festigkeit biologischer Zellen sorgt. Aufgrund der asymmetrischen mechanischen Antwort von Polymeren auf Spannung und Kompression, verhält es sich wie ein mechanisches Kabelnetzwerk. Darüber hinaus ist es in einem Zustand dauerhafter Kontraktion aufgrund der Aktivität von Myosinmotoren. Wir untersuchen hier theoretische Modelle auf zellulärer Skala, die beide Besonderheiten berücksichtigen. Im ersten Teil dieser Arbeit untersuchen wir Modelle von Zellen, die an diskreten Haftstellen auf ebenen Flächen adhärieren. Wir vergleichen die Form und die Kraftverteilung in kontrahierten Feder- und Kabelnetzwerken. Es zeigt sich, dass nur aktive Kabelnetze die experimentell beobachtete Zellform korrekt vorhersagen. Im zweiten Teil verwenden wir das aktive Kabelnetzwerk zur Interpretation experimenteller Daten. Wir verbinden dieses dazu mit kontraktilen Aktin-Bündeln und sehen, dass diese Kombination zu überraschend guten Vorhersagen für die Spannungsverteilung von adhärierten Zellen auf weichen elastischen Substraten führt. Da zelluläre Kräfte zur Zerstörung des Netzwerkes führen können, untersuchen wir im dritten Teil das Brechen von Verbindungen in mechanische Netzwerken. Dabei brechen Verbindungen stochastisch mit Raten, die exponentiell mit der anliegenden Kraft wachsen. Wir untersuchen die statistischen Eigenschaften von Netzwerken unter konstanter Verformung und zeitlich linear wachsender Verformung. Die Ergebnisse vergleichen wir mit denen aus traditioneller Bruchmechanik, welche durch Stabilitätsgrenzen dominiert sind.