German Title: Untersuchungen der Materieverteilung auf mittleren und großen Skalen anhand schwacher Lichtablenkungen

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Abstract

Gravitational lensing can constrain the cosmic density field, its evolution and spacetime geometry. In the first part of this dissertation I demonstrate how information about the internal structure of galaxy clusters can be gained from observations of weak gravitational lensing. I present a novel approach which does not rely on symmetry assumptions or parametric models, but is instead built on a translation-invariant geometric description using Minkowski functionals. An integral measure of the convergence is constructed from the shear field. The behaviour of excursion sets of this estimator for varying thresholds characterises the morphology of the mass distribution. An intrinsic scale in the density profile manifests itself in a change of the logarithmic slope of the first Minkowski functional. I show how the characteristic noise profile of the density estimator affects the measurement and develop a strategy which permits the discrimination between a scale-rich profile and a power law. In the second part I study cross-correlations between weak lensing and the integrated Sachs-Wolfe effect. I treat cosmic shear as a three-dimensional observable and develop a formalism in which the covariance of both signals can be calculated. For the numerical evaluation a highly efficient method was implemented, the performance and reliability of which I demonstrate in a Fisher analysis. For a data set of the quality of upcoming survey missions like the Euclid satellite, taking the cross-correlation between the two signals into account lowers the error on cosmological parameters by ten per cent.

Translation of abstract (German)

Der Gravitationslinseneffekt kann das kosmische Dichtefeld, seine Entwicklung und die Geometrie der Raumzeit eingrenzen. Im ersten Teil dieser Dissertation zeige ich, wie aus Beobachtungen des schwachen Linseneffekts Informationen über den inneren Aufbau von Galaxienhaufen gewonnen werden können. Ich stelle einen neuen Ansatz vor, der nicht auf Symmetrieannahmen oder parametrischen Modellen beruht, sondern auf einer translationsinvarianten geometrischen Beschreibung anhand von Minkowski-Funktionalen aufbaut. Ein integrales Maß für die Konvergenz wird aus dem Scherungsfeld errechnet. Das Verhalten von Exkursionsmengen dieses Schätzers für verschiedene Schwellen kennzeichnet die Morphologie der Masseverteilung. Eine intrinsische Skala im Dichteprofil offenbart sich in einer Änderung der logarithmischen Steigung des ersten Minkowski-Funktionals. Ich zeige, wie das charakteristische Rauschprofil des Dichte-Schätzers die Messung beeinflusst, und entwickle eine Strategie, die die Unterscheidung zwischen einem skalenbehafteten Profil und einem Potenzgesetz ermöglicht. Im zweiten Teil beschäftige ich mich mit Kreuzkorrelationen zwischen dem schwachen Linseneffekt und dem integrierten Sachs-Wolfe-Effekt. Ich behandle die kosmische Scherung als dreidimensionale Observable und entwickle einen Formalismus, in dem die Kovarianz beider Signale berechnet werden kann. Für die numerische Auswertung wurde eine hocheffiziente Methode implementiert, deren Zuverlässigkeit und Leistungsfähigkeit ich in einer Fisher-Analyse demonstriere. Für einen Datensatz von der Qualität zukünftiger Beobachtungsmissionen wie beispielsweise des Euclid-Satelliten verringert die Berücksichtigung der Kreuzkorrelation zwischen den beiden Signalen den Fehler kosmologischer Parameter um zehn Prozent.