German Title: Modellbasierte Optimierung zur Analyse Menschlicher Bewegung und der Gestaltung von Rehabilitationsgeräten

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Abstract

Human motions result from a complex and well-coordinated interaction between the body segments. Walking and the sit-to-stand transfer are amongst the most challenging human motion in terms of coordination and internal loads, respectively. We propose model-based nonlinear optimal control methods to reconstruct and synthesize these motions while considering the dynamics of the motion over the whole time horizon. The redundant and highly nonlinear character of the computed motions encourages to discretize the optimization problem according to direct multiple-shooting methods. The goal is to identify principles which enable us to describe the patterns of these motions.

We approach human walking from the perspective of unimpaired subjects and subjects walking with unilateral transfemoral prostheses. Their walking motion is reconstructed from motion capture data using subject-specific threedimensional multibody models. The motion of the models is fitted to the recorded data for a whole stride in a least-squares sense in multi-stage optimal control problems. Analyzing the reconstructed motion for the individual foot placement of the subjects suggests that it relates with the Capturability concept: foot locations are chosen by the subjects which enable a balance between the inherently conflicting goals of effortless progression and quick response to perturbations. In addition, the modulation of the ground collision impact forces at heel strike is found to play a major role in the step-by-step stability strategy. Based on these findings, we propose Capturability as a complementary criterion to the established clinical stability assessment methods.

The sit-to-stand motion is particularly demanding for humans with mobility impairments, due to the high joint loads required to lift the body into the standing pose. We synthesize optimal sit-to-stand by solving two-stage optimal control problems. We presume that the sit-to-stand motion is substantially characterized by a preparation phase prior to the actual lift-off. Full body models are established with dynamic model parameters which specifically represent elderly humans from different levels of mobility. For impaired subjects, mobility support is assumed to be provided by generic support actions. The optimization computations result in different patterns which include significant arm motion in both phases. Therefore, the results support our approach to choose a full body representation of the human as well as to consider two stages in the optimal control problem.

The computation of optimal assisted sit-to-stand motions of impaired humans offers the opportunity to optimize design parameters for mobility assistance devices providing adequate support. Based on the support actions for the sit-to-stand motions computed for two different levels of impairment, optimal mechanical design parameters for two different sit-to-stand assistance devices are generated. Our approach to separate the human-device interaction at their interface ensures that the optimal support provided to the human by the device is not compromised by any dynamic coupling between them. Solving large-scale nonlinear optimal control problems with multiple stages, we obtain design parameters for the devices which are optimal in terms of the workspace and the mechanical effort required.

Translation of abstract (German)

Bewegungen des Menschen sind das Ergebnis komplexer und fein abgestimmter Interaktionen zwischen den Körpersegmenten. Das Gehen sowie das Aufstehen aus der Sitzhaltung gehören dabei, aufgrund der hohen Anforderungen an die Koordination und den starken Belastungen, zu den anspruchsvollsten solcher Bewegungen. In dieser Arbeit stellen wir die modellbasierte nichtlineare Optimalsteuerung als Methode vor, um diese Art von Bewegungen unter Berücksichtigung der Bewegungsdynamik über den gesamten betrachteten Zeitraum zu rekonstruieren und zu generieren. Aufgrund der Redundanz und dem hohen Grad an Nichtlinearität der untersuchten Bewegungen bietet es sich an, das Mehrzielverfahren anzuwenden, um das Optimierungsproblem zu diskretisieren. Das Ziel ist es, dadurch Grundprinzipien zu identifizieren, die es uns ermöglichen die Muster dieser Bewegungen zu beschreiben.

Wir betrachten die menschliche Gehbewegung aus der Sicht von unbeeinträchtigten Personen sowie einer unilateral mit Oberschenkelprothesen versorgten Person. Dazu rekonstruieren wir deren Gehbewegungen aus Bewegungsaufnahmen aus dem Ganglabor. Dazu werden probandenspezifische dreidimensionale Mehrkörpermodelle erstellt und in mehrphasigen Optimalsteuerungsproblemen mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate an die gemessenen Bewegungen eines ganzen Doppelschritts approximiert. Eine Auswertung der rekonstruierten Bewegungen nach der individuellen Positionierung des Fußes der Probanden legt nahe, dass diese dem Konzept der Capturability gerecht wird. Es werden solche Positionen angestrebt, die den inhärent widersprüchlichen Zielen zwischen einer Fortbewegung mit geringem Aufwand und einer schnellen Anpassung an äußere Störeinflüsse ausgleicht. Zusätzlich spielt die Anpassung der Auftrittkräfte bei Fersenauftritt eine große Rolle in der schrittweisen Stabilitätsstrategie. Aufbauend auf diesen Erkenntnissen regen wir das Konzept der Capturability als ein ergänzendes Kriterium zu etablierten klinischen Methoden zur Stabilitätseinschätzung an.

Die Aufstehbewegung aus der Sitzposition ist, aufgrund der hohen Gelenkbelastungen, die notwendig sind, um den Körper in the stehende Position zu heben, insbesondere herausfordernd für Menschen mit eingeschränkter Mobilität. Wir generieren optimale Aufstehbewegungen mithilfe zweiphasiger Optimalsteuerungsprobleme. Wir setzen voraus, dass die Aufstehbewegung wesentlich durch eine Vorbereitungsphase vor dem eigentlichen Aufstehen charakterisiert wird. Die dazu aufgestellten Ganzkörpermodelle enthalten Modellparameter, die eigens die dynamischen Segmenteigenschaften älterer Menschen aus unterschiedlichen Mobilitätsklassen repräsentieren. Für Menschen mit eingeschränkter Mobilität wird angenommen, dass eine generelle Art von Mobilitätsassistenz geleistet wird. Aus den Optimalitätsrechnungen resultieren unterschiedliche Bewegungsmuster, die signifikante Armbewegungen in beiden Phasen enthalten. Dadurch bestärken die Ergebnisse unseren Ansatz, den Menschen für die Aufstehbewegung durch ein Ganzkörpermodell zu repräsentieren, sowie ein zweiphasiges Optimalsteuerungsproblem zu betrachten.

Durch die Berechnung optimaler unterstützter Aufstehbewegungen mobil eingeschränkter Menschen, bietet es sich an, optimale Konstruktionsparameter für Mobilitätsassistenzsysteme zu bestimmen, die entsprechende Unterstützung bieten. Auf der Grundlage der unterstützenden Maßnahmen für die Aufstehbewegungen, die für zwei unterschiedliche Klassen der Mobilitätseinschränkung optimiert wurden, berechnen wir die optimalen Konstruktionsparameter für zwei unterschiedliche Assistenzgeräte. Durch unseren Ansatz, die Mensch-Maschine Interaktion an ihrer Schnittstelle zu trennen, kann sichergestellt werden, dass die optimale Unterstützung am Menschen nicht durch dynamische Kopplung mit dem Assistenzgerät beeinträchtigt wird. Durch Lösung umfangreicher mehrphasiger nichtlinearer Optimalsteuerungsprobleme erhalten wir Konstruktionsparameter, welche die Optimalitätsbedingungen hinsichtlich des abzudeckenden Arbeitsraums sowie des aufzubringenden mechanischen Aufwands erfüllen.