German Title: Fortschritte im Leistungsvermögen und Anwendungsspektrum von Modalen Elektromagnetischen Simulationen

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Abstract

The ’rigorous coupled-wave analysis’ (RCWA) is advanced in performance and extended in its application range. First, the RCWA framework is adapted to the treatment of structured incident and transmitted regions in order to enable the exact modeling of axially extended objects such as integrated optical components, long waveguides or fibers without incurring unwanted back-reflections from distant interfaces to homogeneous regions. Furthermore, a method to determine the propagation direction of eigenmodes is derived. Second, the treatment of coherent bidirectional light incidence is introduced and applied to the simulation of sample-induced aberrations in 4π-microscopy. In this context, a consistent formulation to describe arbitrary polarization states of structured incident light sources is derived. Third, the ’fast rigorous iterative method’ (FRIM) is developed, an algorithm based on an iterative approach, which enables the rigorous simulation of structures such as certain diffractive optical elements with a significantly higher mode count than presently possible. This is achieved by replacing the computationally complex eigenmode decomposition inherent to standard modal methods by a sequence of efficient matrix multiplications. Thereby, the numerical cost is reduced from O

Translation of abstract (German)

Die ’rigorous coupled-wave analysis’ (RCWA) wird sowohl im Leistungsvermögen als auch im Anwendungsspektrum erweitert. Einerseits wird der RCWA-Algorithmus zur Behandlung strukturierter Randregionen angepasst, um die exakte Modellierung axial ausgedehnter Strukturen wie integrierter optischer Komponenten, langer Wellenleiter oder Fasern zu ermöglichen, ohne unerwünschte Rückreflexionen von entfernten Grenzflächen zu homogenen Regionen betrachten zu müssen. In diesem Zusammenhang wird zudem eine Methode zur Bestimmung der Propagationsrichtung von Eigenmoden hergeleitet. Zweitens wird die kohärente beidseitige Lichteinstrahlung in die RCWA eingeführt und auf die Simulation von objekt-induzierten Aberrationen in der 4π-Mikroskopie angewendet. Dies beinhaltet außerdem eine konsistente Formulierung zur Beschreibung beliebiger Polarisationszustände von strukturierten Beleuchtungen. Drittens wird die ’fast rigorous iterative method’ (FRIM) entwickelt, ein auf einem iterativen Ansatz basierender Algorithmus, der die rigorose Simulation von Strukturen wie z.B. bestimmter diffraktiver optischer Elemente mit einer signifikant höheren Modenzahl als bisher ermöglicht. Dies wird dadurch erreicht, dass die numerisch komplexe Eigenmodenzerlegung, die in Modalmethoden inhärent enthalten ist, durch eine Aneinanderreihung effizienter Matrixmultiplikationen ersetzt wird. Dadurch erfolgt eine Reduzierung der numerische Komplexität von O