German Title: Ein Modell zur Kopplung von Mechanik und Biochemie in der Zelladhäsion

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Abstract

The actin cytoskeleton, which is a filament system made of actin biopolymers, mainly determines the mechanical properties of biological cells. In turn, the actin cytoskeleton is itself regulated by various biochemical signaling pathways. To advance the theoretical understanding of this coupling between mechanics and biochemistry, we developed a model for stress fibers which constitute the typical morphology of the actin cytoskeleton in mature cell adhesion. The mechanics of a stress fiber is described by a chain of viscoelastic elements that in addition may locally contract. The initial discrete model is transformed to a partial differential equation by performing a continuum limit. The biochemical regulation is modeled by a system of reaction diffusion equations that couple to the mechanics via the contractile activity along the fiber. In the first part of this thesis, the mechanical stress fiber equation is solved analytically and in particular the complex modulus is exactly calculated. The model is then used for the analysis of experimental data, measured by collaborators in experiments on stress fiber laser nanosurgery. It turns out that stress fibers are considerably crosslinked to their environment and that the localization of certain mechanosensitive proteins correlates with the theoretically predicted stress distribution within the actin cytoskeleton. Finally, the complete model is used to describe cellular behavior on elastic substrates. By performing a bifurcation analysis theoretical predictions are derived that can be tested in future experiments, in particular, the model predicts bistability and hysteresis in cell adhesion.

Translation of abstract (German)

Das Aktin-Zytoskelett, ein aus dem Biopolymer Aktin aufgebautes Filamentsystem, bestimmt maßgeblich die mechanischen Eigenschaften von biologischen Zellen. Andererseits wird das Aktin-Zytoskelett selbst durch mehrere biochemische Signaltransduktionspfade reguliert. Um das theoretische Verständnis dieser Kopplung von Mechanik und Biochemie voranzutreiben, wird hier ein Modell für Stressfasern entwickelt, die die typische Morphologie des Aktin-Zytoskeletts bei starker Zelladhäsion darstellen. Die Mechanik einer Stressfaser wird durch eine Kette von viskoelastischen Elementen beschrieben, die zudem lokal kontrahieren können. Das zunächst diskrete Modell wird durch einen Kontinuumslimes in eine partielle Differentialgleichung überführt. Die biochemische Regulation wird durch ein System von Reaktions-Diffusions-Gleichungen beschrieben die über die Kontraktionsaktivität an die Mechanik koppeln. Zunächst wird die mechanische Stressfaser-Gleichung analytisch gelöst und insbesondere der komplexe Modulus exakt berechnet. Das Modell wird dann zur Auswertung experimenteller Daten verwendet, die von Kooperationspartnern beim Laserschneiden von Stressfasern gewonnen wurden. Dabei zeigt sich, dass Stressfasern in ihrer Umgebung verankert sind und dass die Lokalisierung bestimmter mechanosensitiver Proteine genau der theoretisch vorhergesagten Kraftverteilung folgt. Schließlich wird das Gesamtmodell angewandt, um Zellverhalten auf elastischen Substraten zu modellieren. Mittels einer Bifurkationsanalyse werden experimentell überprüfbare Vorhersagen abgeleitet, insbesondere sagt das Model Bistabilität und Hysterese in der Zelladhäsion voraus.