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URN: urn:nbn:de:bsz:16-opus-86018
URL: http://www.ub.uni-heidelberg.de/archiv/8601
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Lattice Quantum Chromodynamics close to the light cone
Quantenchromodynamik auf dem Gitter in der Nähe des Lichtkegels
pdf-Format:
Dokument 1.pdf (5.135 KB)
Gedruckte Ausgabe:
Print-on-Demand-Kopie
SWD-Schlagwörter:
Quantenchromodynamik , Gittereichtheorie , Lichtkegel , Tiefinelastische Streuung , Formfaktor , Monte-Carlo-Simulation
Freie Schlagwörter (Englisch):
Quantumchromodynamics , Lattice Gauge Theory , Light Cone , Deep Inelastic Scattering , Form Factors , Monte-Carlo Simulation
PACS - Klassifikation:
11.15.Ha, 11.80.Fv, 13.40.Gp
Institut:
Institut für Theoretische Physik
Fakultät:
Fakultät für Physik und Astronomie
DDC-Sachgruppe:
Physik
Dokumentart:
Dissertation
Hauptberichter:
Pirner, Hans-Jürgen (Prof.)
Sprache:
Englisch
Tag der mündlichen Prüfung:
18.06.2008
Erstellungsjahr:
2008
Publikationsdatum:
05.08.2008
Kurzfassung in Englisch:
We use near light cone coordinates in order to
establish a Wilsonian lattice formulation of Yang-Mills theories
which can be extrapolated onto the light cone. Such a formulation
is predestinated for the
description of non-perturbative high energy physics like structure functions
on the lattice.
The numerical standard approach of lattice gauge theory
namely the Monte Carlo sampling of the Euclidean path integral fails
because of a sign problem similar to Quantum Chromodynamics (QCD) at
finite baryonic density.
However, we can circumvent the sign problem by switching to a
Hamiltonian formulation. We develop an effective lattice Hamiltonian
describing the dynamics of the pure gauge sector of QCD which is in principle
capable of determining ground state expectation values by means of
Quantum-Diffusion-Monte Carlo methods.
We analytically compute the ground state in the weak and strong
coupling limit. These two analytical limits motivate a single plaquette
ground state ansatz valid over the whole coupling range which is
optimized with respect to the energy by the Ritz variational principle
and which can be extrapolated onto the light cone.
In addition, we compute the continuum ground state wave functional of the
near light cone Hamiltonian in the light cone limit.
We develop a method to determine gluon distribution functions of
mesons modeled by their valence quark distribution applying the
optimized near light cone ground state wave functional in the light cone
limit.
Kurzfassung in Deutsch:
Wir benutzen Nahe dem Lichtkegel" Koordinaten um eine Gitter Formulierung
von Yang-Mills Theorien a la Wilson einzuführen die auf den Lichtkegel extrapoliert werden kann. Diese Art von Formulierung ist predestiniert um nicht perturbative
Hochenergiephysik wie z.B. Strukturfunktionen auf dem Gitter zu beschreiben. Die numerische Standardmethode der Gittereichtheorie, nämlich das Monte Carlo Sampling des Euklidischen Pfad Integrals scheitert jedoch in dieser Formulierung an dem sign" Problem genauso wie bei der numerischen Behandlung der Quantenchromodynamik (QCD) bei endlicher baryonischer Dichte. Dieses Problem kann in unserem Fall jedoch dadurch umgangen werden, daß wir zu einer Hamiltonschen Formulierung übergehen. Wir leiten einen effektiven Hamilton Operator auf dem Gitter her, der die Dynamik der QCD im reinen Eichfeldsektor bestimmt und der prinzipiell dazu benutzt werden kann, Operatorerwartungswerte im Grundzustand mittels
eines Quanten Diffusions Monte Carlo Algorithmus numerisch zu bestimmen. Wir bestimmen
die Grundzustands-Wellenfunktion analytisch im starken und im schwachen Kopplungs Limes.
Diese beiden Limites motivieren einen Grundzustands-Wellenfunktions-Ansatz, gegeben durch
das Produkt von einzelnen Plaquette Wellenfunktionen, der in Bezug auf die Energie mittels
dem Ritzschen Variationsprinzip optimiert wird und dann auf den Lichtkegel extrapoliert werden kann. Zusätzlich dazu bestimmen wir die Grundszustands-Wellenfunktion des Hamilton Operators im Kontinuum im Lichtkegel Limes. Wir entwickeln eine Methode die
Gluonen Verteilungsfunktion von Mesonen, die durch ihre Valenzquark Verteilungen modelliert sind, mittels der optimierten Grundzustands-Wellenfunktion im Lichtkegellimes zu bestimmen.
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