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Abstract

Asymptotically safe quantum gravity might provide a unified description of the fundamental dynamics of quantum gravity and matter. Asymptotic safety is the quantum realization of scale symmetry. In general, symmetries constrain the possible interactions and dynamics of a system. Scale symmetry is no exception and imposes constraints on the dynamics and interactions of quantum gravity and matter. In this thesis, we will investigate aspects of asymptotically safe quantum gravity, and present indications that it passes several theoretical and phenomenological consistency tests.

We will find indications that a lattice formulation of asymptotically safe quantum gravity features an appropriate classical regime. Furthermore, we will investigate under which conditions a scale invariant regime at high energies is consistent with the low-energy matter degrees of freedom and their interactions. We will see that the interplay of quantum gravity and matter might put lower bounds on the number of fermions in our universe, and even constrain fundamental parameters of our universe, such as its dimensionality.

Even if not realized at arbitrarily high energies, approximate scale invariance at intermediate energies could still govern the dynamics of nature. We will find indications that also in such scenarios, much of the predictive power of the asymptotically safe fixed point persists. It might allow translating bounds on symmetry violations in the matter sector into indirect bounds on violations of this symmetry in the gravitational sector.

Translation of abstract (German)

Asymptotisch sichere Quantengravitation könnte eine gemeinsame Beschreibung der fundamentalen Dynamik von Quantengravitation und Materie ermöglichen. Asymptotische Sicherheit ist die Quantenrealisation von Skalensymmetrie. Symmetrien schränken im Allgemeinen die möglichen Wechselwirkung und die Dynamik von Systemen ein. Auf die gleiche Art schränkt auch Skalensymmetrie die Wechselwirkung von Quantengravitation und Materie ein. In dieser Arbeit werden wir verschiedene Aspekte asymptotisch sicherer Quantengravitation erkunden, und Hinweise herausarbeiten, dass dieses Szenario verschiedene theoretische und phenomenologische Konsistenztests besteht.

Wir werden Hinweise finden, dass eine Formulierung asymptotisch sicherer Quantengravitation auf dem Gitter ein entsprechendes klassisches Regime besitzt. Außerdem werden wir erforschen, unter welchen Bedingungen ein Skalen-invariantes Regime bei hohen Energien mit den Materiefreiheitsgraden und Wechselwirkungen bei niedrigen Energien kompatibel ist. Wir werden sehen, dass das Zusammenspiel von Quantengravitation und Materie untere Schranken für die Anzahl an Fermionen in unserem Universum setzt, und sogar fundamentale Parameter unseres Universums, wie seine Dimensionalität einschänken könnte.

Selbst wenn sie nicht bis zu beliebig hohen Energien realisiert ist, könnte Skaleninvarianz bei endlichen Energien die Dynamik der Natur bestimmen. Wir werden Hinweise finden, dass des asymptotisch sichere Fixpunkte auch in solchen Szenarien einen großer Teil seiner prediktiven Kraft behält. Er könnte es erlauben, zwischen Einschränkungen auf Verletzungen von Symmetrien im Materiesektor und indirekte Einschränkungen auf Verletzungen der gleichen Symmetrie im gravitativen Sektor, zu übersetzen.