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Abstract

Two problems of PT-symmetric quantum field theory are discussed: In the first part, the D-dimensional quantum field theory with the self-interaction phi^2 (i phi)^epsilon is analyzed. Techniques introduced previously in a first-order study of the perturbative nonlinearity expansion in epsilon, [Phys. Rev. D 98, 125003], are generalized for the application at higher orders and used to determine the expansion coefficients of the ground-state energy density, the p-point Green’s functions, and the effective mass of the theory. The perturbative renormalization of the two-dimensional model is discussed to second order in the nonlinearity expansion and the behavior is contrasted with that in a coupling-constant expansion through a multiple-scale analysis. In the second part, the 3 + 1 dimensional Nambu–Jona-Lasinio model is modified by PT-symmetric and anti-PT-symmetric non-Hermitian bilinears to analyze the role of PT symmetry in fermionic quantum field theory. The generated masses of the fermion as well as the scalar and pseudoscalar mesons are obtained. The study is supplemented by an analysis of the fermion mass in the similarly modified 1 + 1 dimensional chiral Gross-Neveu model.

Translation of abstract (German)

Diese Arbeit diskutiert zwei Probleme der PT-symmetrischen Quantenfeldtheorie: Der erste Teil beschreibt die Analyse der bosonischen Quantenfeldtheorie mit der Wechselwirkung phi^2 (i phi)^epsilon in D Dimensionen durch eine Störungsentwicklung in dem Nichtlinearitätsparameter epsilon. Diese in [Phys. Rev. D 98, 125003] etablierte Methodik wird für die Analyse über die erste Ordnung hinaus verallgemeinert und zur Berechnung der Grundzustandsenergiedichte, der p-Punkt Greenschen Funktionen und der effektiven Masse genutzt. Darüber hinaus wird die perturbative Renormierung in zwei Dimensionen zu zweiter Ordnung in der epsilon-Entwicklung beschrieben und mit der Störungsentwicklung in der Kopplungskonstanten verglichen. Der zweite Teil beschreibt die Erweiterung des 3 + 1 dimensionalen Nambu–Jona-Lasinio Modells durch nicht-hermitesche Bilinearterme, sowohl PT-symmetrische als auch nicht-PT-symmetrische, um den Einfluss der PT Symmetrie in fermionischen Quantenfeldtheorien zu analysieren. Die generierten Massen der Fermionen, sowie der skalaren und pseudoskalaren Mesonen, werden bestimmt. Diese Studie wird durch die Berechnung der Fermionenmasse in dem vergleichbaren 1 + 1 dimensionalen chiralen Gross-Neveu Modell ergänzt.