German Title: Reilzeiteigenschaften der QCD

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Abstract

We present a novel technique for the calculation of fundamental realtime correlation functions in functional approaches to quantum field theory, the spectral functional approach, and demonstrate its potential for the calculation of observables in quantum chromodynamics (QCD). The approach builds on spectral representations for correlation functions, such as the K\"all\'en-Lehmann representation of the propagator, and facilitates dimensional regularisation as well as on-shell renormalisation. We apply the spectral functional approach to the two most prominent functional frameworks for the calculation of non-perturbative fundamental correlation functions in QCD, which are Dyson-Schwinger equations and the functional renormalisation group. Building on this conceptual development, we calculate the spectral functions of all fundamental QCD fields, i.e., quark, gluon and ghost. We complement these results with data from spectral reconstruction with Gaussian process regression, inferring gluon and ghost spectral functions from Euclidean lattice QCD data in a Bayesian, non-parametric manner. Finally, as use cases for the spectral functional approach, we present direct computations of several QCD observables, facilitated by realtime correlator data. These include the shear viscosity of the quark-gluon plasma, the non-perturbative, timelike strong coupling constant, a crucial ingredient for scattering amplitudes, and the hadronic vacuum polarisation in the complex momentum plane, the leading QCD contribution to g-2.

Translation of abstract (German)

Wir führen eine neue Methode zur Berechnung von fundamentalen Realzeitkorrelationsfunktionen in funktionalen Zugängen zu Quantenfeldtheorie ein, den spectral functional approach, und demonstrieren sein Potenzial für die Berechnung von Observablen in der Quantenchromodynamik (QCD). Die Methode basiert auf Spektraldarstellungen für Korrelationsfunktionen, wie beispielsweise die Källén-Lehmann-Darstellung des Propagators, und ermöglicht dimensionale Regularisierung sowie Renormierung auf der Massenschale. Wir wenden den spectral functional approach auf die beiden am weitesten verbreiteten Techniken zur Berechnung von nicht-störungstheoretischen fundamentalen Korrelationsfunktionen in QCD an, die Dyson-Schwinger-Gleichungen und die funktionale Renormierungsgruppe. Basierend auf dieser konzeptionellen Entwicklung berechnen wir die Spektralfunktionen aller fundamentalen QCD-Felder, sprich Quark, Gluon und Geist. Wir komplementieren diese Resultate mit spektralen Rekonstruktionsergebnissen aus Gaussian process regression, indem wir auf Bayes'sche, nicht-parametrische Weise die Spektralfunktionen von Gluon und Geist aus Euklidischen Gitter-QCD-Daten ableiten. Abschließend, als Anwendungsfälle für den spectral functional approach, präsentieren wir direkte Berechnungen von verschiedenen QCD-Observablen, ermöglicht durch Realzeitkorrelatordaten. Diese beinhalten die Scherviskosität des Quark-Gluon-Plasmas, die nicht-störungstheoretische, zeitartige starke Kopplungskonstante, ein zentraler Bestandteil von Streuamplituden, sowie die hadronische Vakuumpolarisation in der komplexen Impulsebene, der führende QCD-Beitrag zu g-2.