German Title: Streuresonanzen ultrakalten Atomen in eingeschlossen Geometrien

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Abstract

Subject of this thesis is the investigation of the quantum dynamics of ultracold atoms in confined geometries. We discuss the behavior of ground state atoms inside a quadrupole magnetic field. Such atoms in enough weak magnetic fields can be approximately treated as neutral point-like particles. Complementary to the well-known positive energy resonances, we point out the existence of short-lived negative energy resonances. The latter originate from a fundamental symmetry of the underlying Hamiltonian. We drive a mapping of the two branches of the spectrum. Moreover, we analyze atomic hyperfine resonances in a magnetic quadrupole field. This corresponds to the case for which both the hyperfine and Zeeman interaction, are comparable, and should be taken into account. Finally we develop a general grid method for multichannel scattering of two atoms in a two-dimensional harmonic confienment. With our approach we analyze transverse excitations/deexcitations in the course of the collisional process (distinguishable or identical atoms) including all important partial waves and their couplings due to the broken spherical symmetry. Special attention is paid to suggest a non-trivial extension of the CIRs theory developed so far only for the single-mode regime and zero-energy limit.

Translation of abstract (German)

Thema dieser Doktorarbeit ist sowohl die Untersuchung der Dynamik im quantenmechanischem Regime von ultrakalten Atomen in eingeschlossen Geometrien. Wir diskutieren das Verhalten von Grundzustandsatomen in einem dreidimensionalen magnetischen Quadrupolfeld. Solche Atome können für schwache Felder näherungsweise wie neutrale Punktteilchen betrachtet werden. Ergänzend zu den bekannten Resonanzen für positive Energien weisen wir die Existenz kurzlebiger Resonanzen im negativen Energiebereich nach, wobei letztere ihren Ursprung in einer fundamentalen Symmetrie des zugrundeliegenden Hamilton-Operators haben. Desweiteren leiten wir eine Abbildung für die beiden Zweige des Spektrums ab. Außerdem analysieren wir die atomaren Hyperfeinresonanzen in einem magnetischen Quadrupolfeld. Dies entspricht dem Fall, für welchen sowohl die Hyperfein- als auch Zeemanwechselwirkung von vergleichbarer Größenordnung sind und beide berücksichtigt werden müssen. Schließlich entwickeln wir für die Mehrkanalstreuung von zwei Atomen in einem zweidimensionalen harmonischen Einschluss eine allgemeine Gittermethode. Mit unserem Ansatz analysieren wir transversale An-/Abregungen im Zuge von Streuprozessen (unterscheidbare oder identische Atome), wobei alle wichtigen Partialwellen und deren Kopplung aufgrund von gebrochener Kugelsymmetrie in Betracht gezogen werden. Besondere Aufmerksamkeit wird einer nicht-triviale Erweiterung der CIR-Theorie gewidmet, welche ursprünglich nur für das Einmodenregime und den Grenzfall der Grundzustandsenergie entwickelt wurde.