%0 Generic
%A Wibmer, Michael
%D 2010
%F heidok:10685
%K difference equations , Galois theory , difference algebraic geometry
%R 10.11588/heidok.00010685
%T Geometric Difference Galois Theory
%U https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/10685/
%X Die vorliegende Arbeit entwickelt eine Galoistheorie für Differenzengleichungen basierend auf differenzenalgebraischer Geometrie. Hierbei wird ein System von gewöhnlichen Differenzengleichungen durch eine Differenzenerweiterung beschrieben, und die Galoisgruppen sind Gruppenschemata vom endlichen Typ über den Konstanten. Die Galoisgruppen müssen weder linear noch reduziert sein. Das Hauptresultat ist eine Charakterisierung jener Differenzenerweiterungen, die eine gutartige Galoistheorie zulassen, durch eine Normalitätseigenschaft. Inspiration für diesen Zugang war die Arbeit von J. Kovacic über die Galoistheorie von stark normalen Differentialerweiterungen.