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status_changed: 2012-08-15 08:53:48
type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Wibmer, Michael
title: Geometric Difference Galois Theory
title_de: Geometrische Differenzengaloistheorie
ispublished: pub
subjects: ddc-510
divisions: i-708000
adv_faculty: af-11
keywords: difference equations , Galois theory , difference algebraic geometry
cterms_swd: Galois-Theorie
cterms_swd: Differenzengleichung
abstract: Die vorliegende Arbeit entwickelt eine Galoistheorie für Differenzengleichungen basierend auf differenzenalgebraischer Geometrie. Hierbei wird ein System von gewöhnlichen Differenzengleichungen durch eine Differenzenerweiterung beschrieben, und die Galoisgruppen sind Gruppenschemata vom endlichen Typ über den Konstanten. Die Galoisgruppen müssen weder linear noch reduziert sein. Das Hauptresultat ist eine Charakterisierung jener Differenzenerweiterungen, die eine gutartige Galoistheorie zulassen, durch eine Normalitätseigenschaft. Inspiration für diesen Zugang war die Arbeit von J. Kovacic über die Galoistheorie von stark normalen Differentialerweiterungen.
abstract_translated_text: This work presents a difference geometric approach to the strongly normal Galois theory of difference equations. In this approach, a system of ordinary difference equations is encoded in a difference extension, and the Galois groups are group schemes of finite type over the constants. The Galois groups need neither be linear nor reduced. The main result is a characterization of the extensions that admit a reasonable Galois theory by a normality property. This approach has been inspired by the recent work of J. Kovacic on the differential Galois theory of strongly normal extensions.
abstract_translated_lang: eng
class_scheme: msc
class_labels: 12H10, 39A05
date: 2010
date_type: published
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00010685
ppn_swb: 627742068
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-opus-106853
date_accepted: 2010-05-28
advisor: HASH(0x55fc36bf11f8)
language: eng
bibsort: WIBMERMICHGEOMETRICD2010
full_text_status: public
citation:   Wibmer, Michael  (2010) Geometric Difference Galois Theory.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/10685/1/Doktorarbeit_Wibmer.pdf