%0 Generic
%A Vlasenko, Andrey
%D 2010
%F heidok:11193
%K Rekonstruktion MethodeHydrodynamic , Particle-Image-Velocimetry , Particle-Tracking-Velocimetry , PTV , PIV , Restoration Approach , Filtering
%R 10.11588/heidok.00011193
%T Physics-Based Fluid Flow Restoration Method
%U https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/11193/
%X Experimentelle Methoden und bildgebende Messverfahren zur Geschwindigkeitsmessung wie zum Beispiel Particle Image Velocimetry (PIV, etwa: Geschwindigkeitsmessung basierend auf Partikelbilder) und Particle Tracking Velocimetry (PTV, etwa: Geschwindig- keitsmessung basierend auf Partikelverfolgung) spielen in der Erforschung von Strömungen in Fluiden eine große Rolle. Sie sind sowohl für die Forschung als auch für eine große Reihe industrieller Anwendungen gleichbedeutend wichtig. Dennoch wird oft die geschätzte Geschwindigkeit von Fluiden durch Störungen, diversen Verfälschungen und fehlenden Fragmente beeinflusst, welches eine physikalische Interpretation der Werte sehr schwierig macht. In der vorliegenden Arbeit wird ein neuer Algorithmus zur Rekonstruktion von Geschwindigkeitsfeldern in Fluiden vorgestellt. Der Algorithmus akzeptiert als Eingabe eine große Reihe an beschädigten zwei- oder dreidimensionalen Vektorfelder und erlaubt fehlende Fragmente wiederherzustellen und das Rauschen auf einem physikalisch plausiblen Weg zu entfernen. Das Verfahren nutzt im wesentlichen die physikalischen Eigenschaften von nicht komprimierbaren Fluiden aus und hängt nicht von einem bestimmten Rausch-Modell ab. Es besteht aus vier relativ einfachen Vorschriften. Davon basieren drei auf den Grundprinzipien der Kontinuummechanik wie die Kontinuitätsgleichung, die Momentenausgleichgleichung, sowie Ergebnisse der Turbulenztheorie, grundsätzlich das Übergewicht an Niederfrequenzen in spektralen Bänder von Fluiden. Ein Ergebnis dieser physikalisch ausgerichteten Lösung ist, dass der entwickelte Algorithmus für verschiedene praxisrelevante Fehler und Störungen robust und effizient funktioniert. Ein weiterer Aspekt der entwickelten Methode ist, dass experimentelle Daten in vielen Fällen Vektoren enthalten, welche in einem dreidimensionalen Volumen zufällig aber dünnbesetzt verteilt sind. Diese tauchen  aufgrund technischer Anforderungen und Restriktionen der angewendeten Messmethoden zur Geschwindigkeitsschätzung von Partikelfelder auf. Das hier vorgestellte Verfahren wurde dementsprechend um einen hochauflösenden Ansatz erweitert um mit solchen Daten zurecht zu kommen. Die Methode akzeptiert beliebig beschädigte dünnbesetzte Vektorfelder als Eingangsdatensatz und rekonstruiert die fehlenden Teile des Flusses auf einer physikalisch konsistenten Art. Der Hochauflösungs- ansatz führt zu einer Wiederherstellung des Datensatzes in Form eines hochaufgelösten Vektorfeldes. Alle bedeutenden Aussagen werden anhand numerischer Experimente mit turbulenten Flussgeschwindigkeitsfelder bestätigt. Das hier entwickelte Verfahren basiert auf einem Variationsansatz. Es wird in der Ausarbeitung gezeigt, das man in der vorgeschlagene Methode zur diskreten Darstellung anhand verschiedener numerischen Techniken übergehen kann, z.B. anhand der Finite-Differenzen-Methode oder der Finite-Elemente-Methode. Die vom Rekonstruktionsalgorithmus gelieferten Ergebnisse rechtfertigen die Annahme dass das vorgeschlagene Verfahren zum Entrauschen und Hochauflösen von Vektorfelder mit jeder Art von Störungen zurecht kommt.