%0 Book
%A Landau, Edmund
%B Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften,  Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse : Abt. A
%D 1911
%F heidok:12365
%R 10.11588/heidok.00012365
%T Über einen zahlentheoretischen Satz und seine Anwendung auf die hypergeometrische Reihe
%U https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/12365/
%V 18
%X Nachdem Schwarz im Jahre 1873 alle Fälle ermittelt hatte, in denen die hypergeometrische Reihe eine algebraische Funktion darstellt, hatte der Verfasser schon im Jahre 1904 Teile dieses Ergebnisses von neuem auf einem anderen, arithmetischen Wege bewiesen; er setzt jetzt jene Untersuchung fort. Unter Anwendung des bekannten Eisensteinschen Kriteriums, des Dirichletschen Satzes von den Primzahlen einer arithmetischen Progression und eines neuen, an sich interessanten zahlentheoretischen Hilfssatzes, wird der Transzendenzbeweis für gewisse weitere Fälle geführt.