%0 Book
%A Stäckel, Paul
%B Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften,  Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse : Abt. A
%D 1917
%F heidok:12471
%R 10.11588/heidok.00012471
%T Die Lückenzahlen r-ter Stufe und die Darstellung der geraden Zahlen als Summe und Differenzen ungerader Primzahlen. I. Teil
%U https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/12471/
%V 15
%X Die Untersuchungen über die Darstellung der geraden Zahlen als Summen von zwei ungeraden Primzahlen, über die der Verfasser der Klasse im Jahre 1916 berichtet hatte, werden ausgedehnt auf mehrfache Darstellungen gerader Zahlen, die sich durch Summation aus Paaren, von Primzahlfolgen mit gegebenen symmetrischen Differenzen ergeben. Zur Aufstellung asymptotischer Formeln für die Anzahlen solcher Darstellungen dient ein eigenartiger Grenzübergang; statt der Primzahlen wird nämlich zuerst die Reihe der Zahlen betrachtet, die durch keine der ersten ungeraden Primzahlen teilbar sind, im Gebiete dieser Lückenzahlen r-ter Stufe die Anzahl der Darstellungen ermittelt und schließlich die Stufenzahl als unendlich groß angenommen. Der erste Teil bezieht sich auf Folgen von zwei Primzahlen; nachdem, der Fall der Differenz 2 ausführlich behandelt ist, wird der Fall einer beliebigen Differenz in Angriff genommen.