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status_changed: 2012-08-15 09:03:10
type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Gärtner, Jochen
title: Mild pro-p-groups with trivial cup-product
title_de: Milde pro-p-Gruppen mit trivialem Cup-Produkt
ispublished: pub
subjects: ddc-510
divisions: i-110400
adv_faculty: af-11
keywords: Milde pro-p-Gruppe , Cup-Produkt , Massey-Produkt , kohomologische Dimension ,  beschränkte Verzweigung , Rédei-Symbolmild pro-p-group , cup-product , Massey product , cohomological dimension , restricted ramification , Rédei symbol
cterms_swd: Algebraische Zahlentheorie
cterms_swd: Galois-Kohomologie
cterms_swd: Gruppentheorie
cterms_swd: Dualität
cterms_swd: Arithmetische Geometrie
abstract: Generalizing previous results due to A. Schmidt and J. Labute, we prove sufficient criteria involving higher Massey products for finitely presented pro-p-groups to be mild and hence of cohomological dimension 2. Further investigations are pursued in the special case of one-relator pro-p-groups. We construct a class of mild pro-2-groups having trivial cup-product, which occur as Galois groups of the maximal 2-extensions of the rationals with ramification restricted to given finite sets of places. To this end, we extend the description of the triple Massey product via Rédei symbols given by M. Morishita and D. Vogel. An example of a "fab" duality group of dimension 2 having trivial cup-product is explicitely constructed.
abstract_translated_text: Aufbauend auf Ergebnisse von A. Schmidt und J. Labute beweisen wir hinreichende Bedingungen an höhere Massey-Produkte, unter welchen endlich präsentierbare pro-p-Gruppen mild, also insbesondere von kohomologischer Dimension 2 sind. Eine weitere Vertiefung dieser Resultate wird im Falle endlich erzeugter pro-p-Gruppen mit einer einzigen erzeugenden Relation erreicht. Wir konstruieren eine Klasse milder pro-2-Gruppen mit trivialem Cup-Produkt, welche als Galoisgruppen der maximalen außerhalb von endlichen Stellenmengen unverzweigten 2-Erweiterungen der rationalen Zahlen auftreten. Hierzu erweitern wir die von D. Vogel und M. Morishita bewiesene Beschreibung des dreifachen Massey-Produkts mittels Rédei-Symbolen. Ein explizites Beispiel einer "Fab"-Dualtitätsgruppe der Dimension 2 mit verschwindendem Cup-Produkt wird konstruiert.
abstract_translated_lang: ger
class_scheme: msc
class_labels: 20F40, 20E18, 55S30, 11R34, 20F14, 20F05, 12G10
date: 2011
date_type: published
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00012811
ppn_swb: 1651075301
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-opus-128116
date_accepted: 2011-11-22
advisor: HASH(0x559e37cb77d8)
language: eng
bibsort: GARTNERJOCMILDPROPGR2011
full_text_status: public
citation:   Gärtner, Jochen  (2011) Mild pro-p-groups with trivial cup-product.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/12811/1/dissertation_gaertner.pdf