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datestamp: 2013-06-18 07:09:58
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status_changed: 2013-06-18 07:09:58
type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Lu, Long
title: Constructive analysis of two dimensional Fermi systems at finite temperature
title_de: Konstruktive Methode für das 2-dimensionale Fermigas Modell bei endlicher Temperatur
subjects: ddc-530
divisions: i-130300
adv_faculty: af-13
abstract: We consider a dilute Fermion system in continuum two spatial dimensions with short-range interaction. We prove nonperturbatively that at low temperature the renormalized perturbation expansion has non-zero radius of convergence. The convergence radius shrinks when the energy scale goes to the infrared cutoff. The shrinking rate of the convergence radius is established to be dependent of the sign of the coupling constant by a detailed analysis of the so-called ladder contributions. We prove further that the self-energy of the model is uniformly of C1, in the analytic domain of the theory. The proofs are based on renormalization of the Fermi surface and multiscale analysis employing mathematical renormalization group technique. Tree expansion is introduced to reorganize perturbation expansion nicely. Finally we apply these techniques to construct a half-filled Hubbard model on honeycomb bilayer lattice with local interaction.
abstract_translated_text: Wir betrachten ein 2-dimensionales verdünntes Fermigas Modell mit kurzreichweitigen Wechselwirkung. Wir zeigen nicht-störungstheoretisch, dass die renormierte Störungsentwicklung des Modells bei positiven Temperaturen endlichen Konvergenzradius hat. Der Konvergenzradius schrumpft logarithmisch gegen null wenn die Energieskala gegen die Infrarotgrenz geht. Durch eine detaillierte Analyse des Beitrags der Leitersummen stellen wir fest, dass der Konvergenzradius auch von dem Vorzeichen der Kopplungskonstanten abhängt. 
Es wird ausserdem gezeigt, dass die Selbstenergie eine einmal stetig differenzierbare Funktion im analytischen Bereich des Modells ist. Zur Untersuchung dieses fermionischen Modells wird die mathematische Renormierunggruppe, die in der konstruktiven Quantenfeldtheorie entwickelt wurde, verwendet. Die Fermifläche wird durch Konterterme fixiert. Die Baumentwicklung wird eingeführt, durch denen Anwendung die Konvergenz der Störungsentwicklung nachgewiesen werden kann. Diese Beweismethode wird angewendet, um ein halbgefülltes Hubbard-Modell auf einer Doppelschicht Graphen mit lokalen Wechselwirkungen zu konstruktieren. 
abstract_translated_lang: ger
date: 2013
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00014947
ppn_swb: 1652452907
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-heidok-149474
date_accepted: 2013-04-19
advisor: HASH(0x55fc36d1ff80)
language: eng
bibsort: LULONGCONSTRUCTI2013
full_text_status: public
citation:   Lu, Long  (2013) Constructive analysis of two dimensional Fermi systems at finite temperature.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/14947/1/Lulong--Thesis.pdf