%0 Generic
%A Hilbert, David
%C Leipzig
%D 1905
%E Krazer, Adolf
%F heidok:16038
%I Teubner
%P 233-240
%R 10.11588/heidok.00016038
%T Über eine Anwendung der Integralgleichungen auf ein Problem der Funktionentheorie
%U https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/16038/
%X Problemstellung:  Es sei C eine geschlossene Randkurve in der xy-Ebene mit der Gesamtbogenlänge 2pi; die Bogenlänge derselben, von einem bestimmten Anfangspunkte auf C an bis zu einem beliebigen Punkte auf C gerechnet, werde mit s bezeichnet. Endlich seien a(s), b(s), c(s) stetig differenzierbare Funktionen von s mit der Periode 2pi, von denen die beiden ersten Funktionen a(s), b(s) keine gemeinsame Nullstelle haben sollen. Das Problem besteht dann darin, eine innerhalb C reguläre analytische Funktion  f(z) = u(xy) + iv(xy)  zu finden, deren Real- und Imaginärteil u(s) bezw. v(s) auf der Randkurve C der linearen Relation  a(s)u(s) + b(s)v(s) + c(s) = 0  genügen.