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datestamp: 2014-02-12 08:42:28
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type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Albrecht, Conrad
title: On a Numerical Framework for Functional Renormalization of Quantum Statistical Physics
title_de: Numerische Aspekte Funktionaler Renormierung für die quanten-statistische Physik
subjects: ddc-004
subjects: ddc-530
divisions: i-130300
divisions: i-741010
adv_faculty: af-13
keywords: Functional Renormalization, High Performance Computing, Quantum Statistical Physics, Strongly Correlated Systems, Non-Perturbative Methods in Quantum Field Theory
abstract: The subject of this thesis intends to investigate and put forward the method of
functional renormalization within the field of quantum statistical physics. Our focus is on
a (generic) truncation scheme that is suited to flexibly resolve two important mathematical
objects of physical relevance: The (inverse) propagator and the effective potential, respectively.
In the former case our effort aims at a proper resolution of the momentum dependence
which is related to the particles dispersion relation. The effective potential contains valuable
thermodynamic information on e.g. the equation of state and the system’s phase diagram.
A main achievement related to our study is the implementation of a numerical library,
libfrg, which sets up a generic framework for high performance parallel computing in
conjunction with the method of functional renormalization. By licensing it under the GNU
GPL it is tailored to foster shared development by the community of scientists with research
focus on this branch of physics.
abstract_translated_text: Die vorliegende Arbeit möchte einen Beitrag auf dem Gebiet der Funktionalen Renormierung mit
Schwerpunkt auf der Statistischen Quantenphysik leisten. Speziellen Wert legen wir dabei
auf ein flexibles Trunkierungsschema, welches zwei zentrale mathematische Objekte von
physikalischer Relevanz beschreibt: Den inversen Propagator und das effektive Potential des
Systems. Für erst genannten streben wir insbesondere eine genaue Impulsaufllösung an. Sie
steht im Zusammenhang mit der Dispersion der Teilchen des Systems. Das effektive Poten-
tial hingegen enthält u.a. bedeutsame Informationen in Bezug auf die thermodynamische
Zustandsgleichung und das Phasendiagramm des Systems.
Eine wesentliche Errungenschaft unserer Studie ist die Umsetzung einer numerischen Bi-
bliothek, libfrg, die einen allgemeinen Rahmen für paralleles Hochleistungsrechnen in
Verbindung mit der Funktionalen Renormierung ermöglicht. Sie steht unter der GNU GPL
und ist somit geeignet, zukünftig von der Gemeinschaft der Forscher, die auf diesem Gebiet
arbeiten, weiterentwickelt zu werden.

date: 2013
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00016240
ppn_swb: 165495358X
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-heidok-162401
date_accepted: 2014-01-29
advisor: HASH(0x55de57a06d10)
language: eng
bibsort: ALBRECHTCOONANUMERIC2013
full_text_status: public
place_of_pub: Heidelberg, Germany
citation:   Albrecht, Conrad  (2013) On a Numerical Framework for Functional Renormalization of Quantum Statistical Physics.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/16240/1/PHDTHESIS_C_ALBRECHT_FINAL.PDF