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datestamp: 2017-11-17 07:32:45
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status_changed: 2017-11-17 07:32:45
type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Loderer, Thomas
title: Echtzeitfähige Simulation steifer Modelle für Anwendungen in Fahrzeug-Steuergeräten
subjects: 510
subjects: 620
divisions: 110400
adv_faculty: af-11
cterms_swd: Echtzeitsimulation
cterms_swd: Steife gewöhnliche Differentialgleichung
cterms_swd: Eingebettetes System
abstract: In vorliegender Arbeit wird die Echtzeitsimulation steifer Modelle für den Einsatz auf Fahrzeug-
Steuergeräten untersucht. Am Beispiel eines steifen Modells einer Rohrströmung wird untersucht,
wie durch den Einsatz geeigneter numerischer Verfahren eine echtzeitfähige Simulation
des Modells auf einem Fahrzeug-Steuergerät erreicht werden kann. Im Rahmen der Lösung der
zu Grunde liegenden Differentialgleichung mittels eines linear-impliziten Euler-Verfahrens werden
für die Berechnung einer Approximation der Jacobi-Matrix anstelle eines Differenziationsverfahrens
verschiedene auf das Rohrmodell zugeschnittene Arten der Approximation der Einträge
eingesetzt, was eine Verallgemeinerung der von Schiela und Bornemann beschriebenen Sparsing
Methode darstellt. Dies führt zu einer signifikanten Reduktion der für die Approximation der
Jacobi-Matrix benötigten Rechenzeit sowie zu einer Vereinfachung des linearen Gleichungssystems
des linear-impliziten Euler-Verfahrens. Insgesamt wird hierdurch ein echtzeitfähiger Einsatz
des Rohrmodells erreicht. Darüber hinaus wird untersucht, wie der Rechenaufwand zur Lösung
des dünn besetzten linearen Gleichungssystems des linear-impliziten Euler-Verfahrens reduziert
werden kann, falls der Ansatz der maßgeschneiderten Approximationsweise für die Jacobi-Matrix
des Rohrmodells nicht eingesetzt wird. Hierzu wird eine Block-Gauß Elimination eingesetzt, bei
der die mit dem Schur-Komplement assoziierten Zustände beim Rohrmodell dahingehend bestimmt
werden, dass sowohl das reduzierte System als auch das Restsystem eine günstige Struktur
besitzen. Für den potentiellen Einsatz auf zukünftigen Fahrzeug-Steuergeräten wird das Parareal
Verfahren untersucht, das eine Parallelisierung der Zeitintegration ermöglicht. Am Beispiel der
Leitanwendung wird eine Wahl der Parameter des Verfahrens diskutiert. Desweiteren wird der
Einsatz eines vereinfachten Modells für die grobe Stufe des Parareal Verfahrens beim Rohrmodell
angewandt. Insgesamt wird durch die Arbeit aufgezeigt, dass die Eignung von Simulationen
steifer Modelle für den Einsatz bei Echtzeitanwendungen auf Fahrzeug-Steuergeräten durch die
untersuchten numerischen Verfahren signifikant erhöht werden kann.
abstract_translated_text: In this thesis, the real-time simulation of stiff models is investigated regarding applications in
vehicle control units. Using the example of a stiff pipe model, it is studied, how a real-timecapable
simulation of this model on an electronic control unit can be obtained by employing
suitable numerical methods. Within the solution of the underlying differential equation of the
pipe model with a linearly implicit Euler method, several tailored variants for the approximation
of the Jacobian matrix are used in a manner that generalizes the sparsing method of Schiela
and Bornemann. This leads to a significant reduction of the required computation time for
the approximation of the Jacobian matrix and a simplification of the arising linear equation
system within the linearly implicit Euler method. By this means, a real-time-capable simulation
of the pipe model on an engine control unit is achieved. Furthermore, it is investigated,
how the computational effort for the solution of the sparse linear equation system within the
linearly implicit Euler method can be reduced in case that the approach of a tailored Jacobian
approximation is not applied. For this purpose, a central tool is a block Gauß elimination, that
is applied in a way that the Schur complement is chosen such that both the reduced system and
the remaining system obtain an advantageous structure. With regard to a potential application
in future vehicle control units, the parareal algorithm, which enables a parallelisation of the time
integration of a differential equation, is investigated. Using the example of the pipe model, the
determination of suitable parameters of the algorithm is studied. Furthermore, the application
of a simplified model in the coarse stage of the parareal algorithm is regarded. Altogether, this
work shows, that the suitability of simulations of stiff models within real-time applications on
electronic control units can be increased significantly by the investigated numerical methods.
abstract_translated_lang: eng
date: 2017
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00023586
ppn_swb: 1657380491
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-heidok-235865
date_accepted: 2017-09-27
advisor: HASH(0x564e1c4b50c8)
language: ger
bibsort: LODERERTHOECHTZEITFA2017
full_text_status: public
citation:   Loderer, Thomas  (2017) Echtzeitfähige Simulation steifer Modelle für Anwendungen in Fahrzeug-Steuergeräten.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/23586/1/DissertationLoderer_20161221.pdf