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datestamp: 2019-08-06 06:30:02
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status_changed: 2019-08-06 06:30:02
type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Ziegler, Felix Paul Gerhard
title: Towards finite density properties and real-time dynamics in strongly correlated systems
title_de: Zu den Eigenschaften bei endlicher Dichte und Realzeitdynamik in stark korrelierten Systemen
subjects: 530
divisions: 130300
adv_faculty: af-13
keywords: Vorzeichenproblem, Lefschetz Thimbles, Complex Langevin, Schwinger-Keldysh Formalismus, inverse Probleme, QCD-Phasendiagramm, Transportkoeffizienten
cterms_swd: Monte-Carlo-Simulation
cterms_swd: Quantenfeldtheorie
cterms_swd: Stochastische Quantisierung
cterms_swd: Quantenchromodynamik
cterms_swd: Gittereichtheorie
cterms_swd: Quark-Gluon-Plasma
cterms_swd: Inverses Problem
abstract: In this thesis we study strongly correlated quantum systems in extreme temperature and
density conditions. A prominent example is the quark-gluon plasma produced in ultra-
relativistic heavy-ion collisions. Since the degrees of freedom in the systems of interest are
strongly coupled the use of non-perturbative methods is required. Our working method
is lattice field theory allowing for high precision ab-initio calculations of physical quan-
tities based on Monte Carlo simulations. We study QCD-like theories at finite density.
This introduces the sign problem to the lattice preventing the applicability of importance
sampling algorithms. Promising methods to tackle the sign problem are the Complex
Langevin evolution on the one hand and Lefschetz Thimbles on the other hand. In this
work we propose novel algorithmic ideas to both approaches which are put to work in
simple models with a sign problem as well as in lattice gauge theories. Moreover, we in-
vestigate real-time properties of quantum systems at finite temperature which is necessary
for the computation of transport coefficients. To that end we conduct lattice simulations
in imaginary time which are aimed at improving the spectral reconstruction of thermal
features. Moreover, we study simulations directly in real-time by means of the Complex
Langevin evolution equipped with variable transformations.
abstract_translated_text: In der vorliegenden Arbeit untersuchen wir stark korrelierte Quantensysteme unter 
extremen Temperatur- und Dichtebedingungen. Ein bekanntes Beispiel dafuer ist das
Quark-Gluon Plasma, welches in ultra-relativistischen Schwerionenkollisionen erzeugt wird. 
Da die Freiheitsgrade der zu betrachtenden Systeme einer starken Kopplung unterliegen,
ist der Einsatz von nicht-perturbativen Methoden erforderlich. Hierzu verwenden wir 
Gitterfeldtheorie, die es erlaubt, physikalische Groessen mit hoher Praezision 
aus ersten Prinzipien 
zu bestimmen. Die Methode basiert auf Monte Carlo Simulationen. Wir untersuchen QCD-aehnliche
Theorien bei endlicher Dichte. Letztere verursacht das sogenannte Vorzeichenproblem auf 
dem Gitter, das die Anwendung von Simulationsalgorithmen basierend auf Importance Sampling
unterbindet. Zu vielversprechenden Methoden, die das Vorzeichenproblem umgehen bzw. mildern
koennen zaehlen die Komplexe Langevingleichung sowie Lefschetz Thimbles. In dieser Arbeit
schlagen wir neuartige Algorithmen in beiden Zugaengen vor. Diese werden einerseits anhand von
einfachen Modellen mit einem Vorzeichenproblem sowie andererseits in Gittereichtheorien erprobt.
Weiterhin untersuchen wir Realzeiteigenschaften von Quantensystemen bei endlicher Temperatur. 
Dies ist fuer die Berechnung von Transportkoeffizienten erforderlich. Dazu fuehren wir 
Gittersimulationen in imaginaerer Zeit durch mit dem Ziel, die spektrale Rekonstruktion 
thermischer Eigenschaften zu verbessern. Weiterhin betrachten wir Simulationen direkt in Realzeit. 
Dazu wird die Komplexe Langevingleichung mittels Variablentransformationen modifiziert.
abstract_translated_lang: ger
date: 2019
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00026918
ppn_swb: 1676086455
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-heidok-269189
date_accepted: 2019-07-23
advisor: HASH(0x5561208a8740)
language: eng
bibsort: ZIEGLERFELTOWARDSFIN2019
full_text_status: public
citation:   Ziegler, Felix Paul Gerhard  (2019) Towards finite density properties and real-time dynamics in strongly correlated systems.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/26918/1/Dissertation_Ziegler.pdf