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type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Corell, Lukas
title: Quantum Dynamics from the Functional Renormalisation Group with a Temporal Regulator
title_de: Quantendynamik mit der funktionalen Renormierungsgruppe unter Verwendung eines zeitlichen Regulators
subjects: ddc-500
subjects: ddc-530
divisions: i-130300
adv_faculty: af-13
abstract: In this work, a framework for the computation of the time evolution of
correlation functions is developed. For that purpose, techniques from the
functional renormalisation group (fRG) are used, with the unique feature of a
temporal regulator. This specific choice of regulator suppresses quantum
fluctuations based on a time scale and yields causal properties for correlation
functions. As a consequence, flow equations can always be integrated
analytically, which in turn allows for the derivation of a one-loop exact
functional relation for the inverse propagator. In addition to this formal
result, the method is applied to the phi^3-theory, where the dynamics of the
propagator is investigated. In this setup, the system is prepared
far-from-equilibrium and the time evolution of the propagator is computed. Even
in the simple truncation that is employed, there are already hints at a
self-similar time evolution.

In a separate part, three-dimensional Yang-Mills theory is examined in
equilibrium. Due to the simpler computation as opposed to non-equilibrium
scenarios, it is possible to investigate this theory in view of different
truncations. This study reveals that truncations have to be chosen carefully in
order to achieve apparent convergence.
abstract_translated_text: Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung einer Methode zur Berechnung
der Zeitentwicklung von Korrelationsfunktionen. Dazu werden Verfahren aus der
funktionalen Renormierungsgruppe (fRG) verwendet, wobei die Besonderheit ein
zeitlicher Regulator ist. Durch diese Wahl werden Quantenfluktuationen basierend
auf einer Zeitskala unterdrückt, welche in Kausalitätseigenschaften für
Korrelationsfunktionen resultieren. Aufgrund dieser Eigenschaften ist es immer
möglich Flussgleichungen analytisch zu integrieren. Insbesondere folgt daraus
eine exakte Ein-Loop-Gleichung für den inversen Propagator. Zusätzlich zu diesen
formalen Ergebnissen wird die Methode in der phi^3-Theorie angewendet, wobei
der dynamische Propagator betrachtet wird. Schon in der verwendeten einfachen
Trunkierung finden sich Hinweise auf eine selbstähnliche Zeitentwicklung.

In einem gesonderten Teil wird die Yang-Mills-Theorie in drei Dimensionen im
Gleichgewicht betrachtet. Die vereinfachte Numerik im Vergleich zu Rechnungen
außerhalb des Gleichgewichts, ermöglicht es diese Theorie mit Fokus auf
unterschiedliche Trunkierungen zu untersuchen. Dabei ist ersichtlich, dass
Trunkierungen mit Bedacht gewählt werden müssen, damit unterschiedliche
Rechnungen scheinbar konvergieren.
abstract_translated_lang: ger
date: 2021
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00030183
ppn_swb: 1762508664
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-heidok-301831
date_accepted: 2021-06-30
advisor: HASH(0x55d997c15bc0)
language: eng
bibsort: CORELLLUKAQUANTUMDYN2021
full_text_status: public
place_of_pub: Heidelberg
citation:   Corell, Lukas  (2021) Quantum Dynamics from the Functional Renormalisation Group with a Temporal Regulator.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/30183/1/corell_dissertation.pdf