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datestamp: 2004-01-30 12:11:50
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status_changed: 2012-08-14 15:10:49
type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Holk, Joachim
title: Ein neuer Ansatz für den Energie-Impuls-Tensor auf dem Gitter
title_en: A Novel Ansatz for the Energy-Momentum Tensor on the Lattice
ispublished: pub
subjects: 530
divisions: 130300
adv_faculty: af-13
keywords: Vierbein-Formalismus , Matrix-Wurzel , Antikommutatorielle Orthogonalitätsrelation , Semi-Unitarität , 4-dimensionale Magnetostatikenergy-momentum tensor , lattice gauge theory , Monte Carlo simulation , self-similarity , geometrodynamics
cterms_swd: Allgemeine Relativitätstheorie
cterms_swd: Kaluza-Klein-Theorie
cterms_swd: Spezielle Relativitätstheorie
cterms_swd: Selbstähnlichkeit
cterms_swd: Mehrdimensionalität
abstract: In dieser Arbeit wird ein neues Modell fuer den Energie-Impuls-Tensor  $\Theta_{\mu\nu}$ des reinen Eichsektors auf dem Gitter entwickelt, das durch  D-dimensionale Selbstähnlichkeitsbetrachtungen bezüglich Raum, Raumzeit,  multidimensionaler Thermodynamik und des Vierbein-Kalküls innerhalb der Allgemeinen Relativitätstheorie motiviert wird. Im Gegensatz zu den bisher  vorgestellten Gitter-Modellen für $\Theta_{\mu\nu}$ arbeitet das hier  präsentierte neue Modell explizit mit halbzahligen Potenzen der                          Plakettenvariablen und kann simultan die Forderungen nach einem einheitlichen  Konstruktionsprinzip und nach Wilson'scher Gestalt für die  Hamilton-Komponente $\Theta_{44}$ und auch für die Struktur der Spuranomalie  erfüllen. Zur Messung der Erwartungswerte von $\Theta_{\mu\nu}$ und  euklidischen Korrelatoren sind auf einem 10**4-Gitter und für die Eichgruppe  SU(2) Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt worden. Die Ergebnisse werden  mit denjenigen für die bisherigen Modelle verglichen. Die numerischen  Ergebnisse für die Erwartungswerte des Energie-Impuls-Tensors demonstrieren  nichttrivialen Einfluss durch das Bauprinzip des zugrundeliegenden Modells,  wohingegen die Messung der Korrelatoren effektiv von statistischen Fehlern  dominiert wird. Als ein Nebenprodukt bei der Entwicklung des  gitter-regularisierten Ansatzes für den Energie-Impuls-Tensor  konkretisieren wir eine quadratische Entsprechung von ($ict$)-euklidischer  Version des Riemann-Tensors und SO(4)-Feldstärketensor in einer auf  Vierbein-Kalkül basierenden Variante.
abstract_translated_text: In this paper, a novel model for the energy-momentum tensor $\Theta_{\mu\nu}$  of the pure gauge sector on the lattice is developed, motivated by  D-dimensional self-similarity considerations regarding space, spacetime,  multidimensional thermodynamics, and vierbein calculus within general  relativity. In contrast to the hitherto introduced lattice models for  $\Theta_{\mu\nu}$, the new model presented here is explicitly working with  half powers of plaquette variables and can simultaneously fulfil the demands  for a uniform construction principle and for a Wilson form of the Hamiltonian  component $\Theta_{44}$ as well as for the structure of the trace anomaly.  Monte Carlo simulations on a 10**4 lattice using the gauge group SU(2)  have been performed for the expectation values of $\Theta_{\mu\nu}$ and  Euclidean correlators. The results are compared with the hitherto existing  models. The numerical results for the expectation values of the  energy-momentum tensor are shown to be sensitive to the construction principle  of the underlying model whereas the measurement of the correlators turns out  to be dominated by statistical errors. As a designing by-product of the  lattice regularized ansatz for the energy-momentum tensor, we demonstrate a  quadratic equivalence of the ($ict$)-Euclidean representation of the Riemann  tensor and an SO(4) field strength tensor supplied by vierbein calculus. 
abstract_translated_lang: eng
class_scheme: pacs
class_labels: 11.15.Ha
date: 2003
date_type: published
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00004070
ppn_swb: 1643623990
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-opus-40702
date_accepted: 2004-01-28
advisor: HASH(0x564e1c82ebc8)
language: ger
bibsort: HOLKJOACHIEINNEUERAN2003
full_text_status: public
citation:   Holk, Joachim  (2003) Ein neuer Ansatz für den Energie-Impuls-Tensor auf dem Gitter.  [Dissertation]     
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