title: Diskretisierungsverfahren für Systeme von Konvektions-Diffusions-Dispersions-Reaktions-Gleichungen und Anwendungen
creator: Geiser, Jürgen
subject: 510
subject: 510 Mathematics
description: Verschiedene Diskretisierungsmethoden für Systeme von Konvektions-Diffusions-Dispersions-Reaktions-Gleichungen und deren Anwendungen werden präsentiert. Bei der Konvektions-Reaktions-Gleichung verwendet man die  explizite Zeitdiskretisierung und die finite Volumen-Methode  für die Raumdiskretisierung. Dabei splittet man die mehr-dimensionalen Konvektions-Reaktions-Gleichungen in ein-dimensionale Probleme und verwendet die Godunovs-Methode. Für den Transport-Schritt wird dabei die analytische Lösung der Masse für die Konvektions-Reaktions-Gleichung verwendet. Die Laplace-Transformation wird zur Herleitung der analytischen Lösung verwendet. Die analytische Masse wird dann über die Ränder des finiten Volumens verteilt und man erhält eine gekoppelte Lösung  der Konvektions-Reaktions-Gleichung. Die Diffusions-Dispersions-Gleichung wird mit der impliziten Zeitdiskretisierung und mit finiten Volumen gelöst. Für beide Methoden erhält man eine Diskretisierung von  zweiter Ordnung.  Die Gleichungen werden über das Operator-Splitting-Verfahren miteinander gekoppelt.  Die numerischen Methoden wurden in ein umfangreiches Programmpaket R3T (radionuclude-reaction-retardation and transport) programmiert, das für ein Projekt zur Simulation von Transport-Prozessen erstellt  wurde. Zum Vergleich der Methoden werden numerische Benchmark-Probleme  verwendet um die höhere Ordnung der neuen Methode zu bestätigen. Die Methoden werden dann zur Lösung für den radioaktiven  Transport von Nukliden in Grundwasserströmungen verwendet. Das Problem wird für ein komplexes Gebiet und für 26 Komponenten mit Parallelrechnern gelöst. Abschliessend werden noch die weiterführenden Arbeiten  vorgestellt.
date: 2004
type: Dissertation
type: info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
type: NonPeerReviewed
format: application/pdf
identifier: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserverhttps://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/4326/1/haupt.pdf
identifier: DOI:10.11588/heidok.00004326
identifier: urn:nbn:de:bsz:16-opus-43269
identifier:   Geiser, Jürgen  (2004) Diskretisierungsverfahren für Systeme von Konvektions-Diffusions-Dispersions-Reaktions-Gleichungen und Anwendungen.  [Dissertation]     
relation: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/4326/
rights: info:eu-repo/semantics/openAccess
rights: http://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/help/license_urhg.html
language: ger