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datestamp: 2004-02-05 14:45:48
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status_changed: 2012-08-14 15:10:55
type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Geiser, Jürgen
title: Diskretisierungsverfahren für Systeme von Konvektions-Diffusions-Dispersions-Reaktions-Gleichungen und Anwendungen
title_en: Discretisation Methods for Systems of Convection-Diffusion-Dispersion-Reaction Equations and Applications
ispublished: pub
subjects: 510
divisions: 708000
adv_faculty: af-11
keywords: Analytischen Lösungen , Konvektions-Diffusions-Dispersions-Reaktions-Gleichung , Godunovs-Methode , Operator-Splitting-MethodenConvection-Diffusion-Dispersion-Reaction-Equation , Finite Volume methods , Laplace transform , Analytical methods , Operator-Splitting-Methods
cterms_swd: Diskretisierungsverfahren
cterms_swd: Direkte numerische Simulation
cterms_swd: Konvektions-Diffusionsgleichung
cterms_swd: Finite-Volumen-Methode
cterms_swd: Laplace-Transformation
abstract: Verschiedene Diskretisierungsmethoden für Systeme von Konvektions-Diffusions-Dispersions-Reaktions-Gleichungen und deren Anwendungen werden präsentiert. Bei der Konvektions-Reaktions-Gleichung verwendet man die  explizite Zeitdiskretisierung und die finite Volumen-Methode  für die Raumdiskretisierung. Dabei splittet man die mehr-dimensionalen Konvektions-Reaktions-Gleichungen in ein-dimensionale Probleme und verwendet die Godunovs-Methode. Für den Transport-Schritt wird dabei die analytische Lösung der Masse für die Konvektions-Reaktions-Gleichung verwendet. Die Laplace-Transformation wird zur Herleitung der analytischen Lösung verwendet. Die analytische Masse wird dann über die Ränder des finiten Volumens verteilt und man erhält eine gekoppelte Lösung  der Konvektions-Reaktions-Gleichung. Die Diffusions-Dispersions-Gleichung wird mit der impliziten Zeitdiskretisierung und mit finiten Volumen gelöst. Für beide Methoden erhält man eine Diskretisierung von  zweiter Ordnung.  Die Gleichungen werden über das Operator-Splitting-Verfahren miteinander gekoppelt.  Die numerischen Methoden wurden in ein umfangreiches Programmpaket R3T (radionuclude-reaction-retardation and transport) programmiert, das für ein Projekt zur Simulation von Transport-Prozessen erstellt  wurde. Zum Vergleich der Methoden werden numerische Benchmark-Probleme  verwendet um die höhere Ordnung der neuen Methode zu bestätigen. Die Methoden werden dann zur Lösung für den radioaktiven  Transport von Nukliden in Grundwasserströmungen verwendet. Das Problem wird für ein komplexes Gebiet und für 26 Komponenten mit Parallelrechnern gelöst. Abschliessend werden noch die weiterführenden Arbeiten  vorgestellt.
abstract_translated_text: We present the discretisation methods for the convection-diffusion-dispersion-reaction-equations and their applications. For the convection-reaction-equation we use explicit time-discretisation and finite volumes for the space discretisation. We split into one dimensional problems and use the Godunovs method  for the convection-reaction equation. The transport step is solved  analytically with a new derived analytical solution done with Laplace transformation. We then distribute the analytical solution of the mass over the surfaces of the finite volumes to get a coupled  solution for the convection-reaction equation. The diffusion-dispersion-equation is solved with an implicit time-discretisation and finite volumes.   For both methods we get second order discretisations.  The equations are coupled together with the operator-splitting method. The methods are realised in the program-tool R3T (radionuclide-reaction-retardation-transport), which was programmed  for the simulation of transport-processes in flowing groundwater. We use numerical benchmark-problems to verify the new method. The methods are used for an application in radionuclides transport in flowing groundwater. The problem is solved with parallel computers to get a solution with a complex domain and 26 components.  Finally we propose the further works. 
abstract_translated_lang: eng
class_scheme: msc
class_labels: 74S10, 44A10, 80A32, 35L65, 76R05
date: 2004
date_type: published
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ppn_swb: 1643624202
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date_accepted: 2004-02-05
advisor: HASH(0x564e154e0310)
language: ger
bibsort: GEISERJURGDISKRETISI2004
full_text_status: public
citation:   Geiser, Jürgen  (2004) Diskretisierungsverfahren für Systeme von Konvektions-Diffusions-Dispersions-Reaktions-Gleichungen und Anwendungen.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/4326/1/haupt.pdf