%0 Generic
%A Horn, Tobias
%D 2004
%F heidok:5281
%R 10.11588/heidok.00005281
%T Instabile rationale Konjugationsklassen in reduktiven Gruppen
%U https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/5281/
%X Sei $G$ eine zusammenhängende quasizerfallende reduktive Gruppe über  einem perfekten Körper $K$ und sei die Charakteristik von $K$ gut.  Steinberg und Kottwitz untersuchen die Frage, ob eine rationale  Konjugationsklasse $x$ ein Element aus $G(K)$ enthält. Hierbei studieren  sie die Konjugationsklasse in der einfach zusammenhängenden Überlagerung  $G_{\operatorname{sc}}$ von $G$. Das Ziel dieser Arbeit ist es, einen weiteren Zugang für quasizerfallende  halbeinfache Gruppen anzugeben. Zu allererst beweisen wir, daß eine  rationale Konjugationsklasse in einer zusammenhängenden zerfallenden  Gruppe $G$ ein Element aus $G(K)$ besitzt. Dieses Resultat führt zu  einer Klassifikation aller rationaler Konjugationsklassen in  zusammenhängenden, quasizerfallenden, einfachen Gruppen, die kein  rationales Element enthalten. Das Cupprodukt beider Zugänge beschreibt  dies.