eprintid: 535
rev_number: 8
eprint_status: archive
userid: 1
dir: disk0/00/00/05/35
datestamp: 1999-12-08 00:00:00
lastmod: 2014-04-03 09:46:22
status_changed: 2012-08-14 14:58:21
type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Brand, Joachim
title: Optische Potentiale und Dyson-Gleichung jenseits der Einteilchen-Greensfunktion: Theorie der erweiterten Zweiteilchen-Greensfunktionen und der dynamischen Greensfunktion
title_en: Optical potentials and Dyson equation beyond the single-particle Green's function: Theory of the extended two-particle Green's functions and the dynamical Green's function
ispublished: pub
subjects: 540
divisions: 120300
adv_faculty: af-12
keywords: many-body theory, electron-molecule scattering, finite fermi systems, optical potential
cterms_swd: Vielteilchentheorie, Elektron-Molekül-Stoss, Optisches Potential, Random-phase-Approximation
abstract: Im Rahmen dieser Arbeit werden verschiedene erweiterte  Zweiteilchen-Greensfunktionen und die sogenannte dynamische Greensfunktion  vorgestellt. Diesen Propagatoren ist gemein, daß sie eine Dyson-Geichung  definieren und damit eine Selbstenergie definieren. Die Selbstenenergie  übernimmt die Funktion eines optischen Potentials, das zur effektiven  Beschreibung von Vielteilchenproblemen in einer stark reduzierten Anzahl  von Koordinaten geeignet ist. Die erweiterten Zweiteilchen-Greensfunktionen  und die dynamische Greensfunktion erlauben damit eine Ausweitung der für die  Einteilchen-Greensfunktion bekannten Eigenschaften auf zusätzliche  Freiheitsgrade. Um die Konstruktion der erweiterten Greensfunktionen zu  motivieren, werden zunächst am Beispiel der Einteilchen-Greensfunktion  die der Dyson-Gleichung zugrundeliegenden Prinzipien demonstriert. Dabei  wird gezeigt, daß es im Wesentlichen darauf ankommt, daß die Greensfunktion sich als Projektion einer Vielteilchenresolvente auf einen vollständigen, orthonormalen Satz von Zuständen formulieren läßt.  Im ersten Teil dieser Arbeit wird eine allgemeine Theorie der erweiterten Zweiteilchen-Greensfunktionen vorgestellt und als exemplarische Anwendung der Theorie ein Näherungsschema erster Ordnung für Anregungsenergien und Übergangsmomente (das  FOSEP-Schema) vorgestellt und näher untersucht.  Im zweiten Teil dieser Arbeit wird eine exaktes optisches Potential für die gekoppelte Bewegung des Projektilelektrons und der Atomkerne in der Elektron-Molekülstreuung hergeleitet.
abstract_translated_text: In this thesis, various extended two-paricle Green's functions and the dynamiscal Green's function are presented. These propagators of  non-relativistic many-body theory have in common, that they fulfil a  Dyson eqantion and thereby define a self energy. The self energy takes  over the role of an optical potential, which allows the description of  many-body systems in a drastically reduced number of co-ordinates. The  extended two-particle Greens's functions and the dynamical Green's function thereby extend properties that are well-known for the single-particle Green's functions to additional degrees of freedom. In order to motivate the  construction of the extended Green's functions, the basic principles of  the Dyson equation are reviewed on the example of the single-particle Green's function. It is shown to be essential that the Green's function may be  formulated as a projection of a many-body resolvent onto a complete and  orthonormal set of states. In the first part of this thesis, a general theory of extended two-particle Greens's functions is devoloped. As an example for applications of the  theory, a first-order approximation scheme for the calculation of  excitation energies and transition moments (the FOSEP scheme) is presented  and its properties are investigated. The second part of this thesis is devoted to the dynamical Green's function. An exact optical potential for the coupled motion of the projectile electron  and the atomic nuclei in electron-molecule scattering is derived.
abstract_translated_lang: eng
class_scheme: pacs
class_labels: 34.10.+x, 34.80.Gs, 34.80.-i, 32.70.Cs, 31.50.+w
date: 1999
date_type: published
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00000535
ppn_swb: 1643163124
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-opus-5357
date_accepted: 1999-09-17
advisor: HASH(0x564e154e0310)
language: ger
bibsort: BRANDJOACHOPTISCHEPO1999
full_text_status: public
citation:   Brand, Joachim  (1999) Optische Potentiale und Dyson-Gleichung jenseits der Einteilchen-Greensfunktion: Theorie der erweiterten Zweiteilchen-Greensfunktionen und der dynamischen Greensfunktion.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/535/1/dissertation.pdf