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datestamp: 2006-03-13 10:19:09
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status_changed: 2012-08-14 15:17:26
type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Tambulea, Adela
title: Competition and Persistence of Microorganisms in the Gradostat
title_de: Konkurrenz und Persistenz von Mikroorganismen im Gradostat
ispublished: pub
subjects: ddc-510
divisions: i-110400
adv_faculty: af-11
keywords: Gradostat , Persistenz , untere und obere Lösungen , quasimonotone , Verzweigunggradostat , persistence , lower and upper solutions , quasimonotone , bifurcation
abstract: In the present thesis we give some answers to the question of which species of microorganisms can coexist and which can not in a spacial heterogeneous environment, called a gradostat. The  dynamics of m species in n gradostat vessels is described by a system of mn ordinary differential equations. Using the results on the coexistence of two species, with the aid of the method of lower and upper solutions for systems with quasimonotone reaction terms, we are able to give general sufficient conditions for the persistence of n species in m vessels. For the case of 3 species, we are able to improve these conditions and construct a positively invariant region corresponding to each species concentration remaining strictly positive. For this we first look for conditions a species would need to fulfill in order to survive when introduced into a gradostat already containing two species at two-species persistent equilibrium concentration levels. Moreover, through a bifurcation analysis we can partially describe the region in the parameter space corresponding to persistence, and give numerous numerical examples of coexistence when our sufficient persistence conditions are fulfilled.
abstract_translated_text: In der vorliegenden Arbeit geben wir ein paar Antworten auf die Frage welche Mikroorganismen in einer  räumlich heterogenen Umgebung, genannt Gradostat, koexistieren können und welche nicht. Die Dynamik von m Spezies in n Gradostat-Gefäßen wird beschrieben durch ein System von mn gewöhnlichen Differentialgleichungen. Aufbauend auf den Ergebnissen für Koexistenz von zwei Spezies, unter Zuhilfenahme der Methode der unteren und oberen Lösungen für Systeme mit quasimonotonen Reaktionstermen, sind wir in der Lage allgemein ausreichende Bedingungen für die Persistenz von n Spezies in m Gefäßen zu finden. Für den Fall von 3 Spezies können wir diese Bedingungen verbessern und ein positiv invariantes Gebiet erzeugen, in dem die Konzentration jeder Spezies strikt positiv bleibt. Dafür suchen wir zunächst Bedingungen die eine Spezies erfüllen müsste um in einem Gradostat zu Überleben, in welchem sich bereits zwei Spezies mit Konzentrationen entsprechend einem strikt positiven Zwei-Spezies Gleichgewicht befinden. Außerdem können wir durch eine Verzweigungsanalyse teilweise das Persistenz-Gebiet im Parameter-Raum beschreiben und zahlreiche numerischen Beispielen für Koexistenz finden, in denen unsere ausreichenden Bedingungen für die Persistenz erfüllt sind.
abstract_translated_lang: ger
date: 2005
date_type: published
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00006172
ppn_swb: 1644470543
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-opus-61728
date_accepted: 2005-12-23
advisor: HASH(0x55fc36c8b950)
language: eng
bibsort: TAMBULEAADCOMPETITIO2005
full_text_status: public
citation:   Tambulea, Adela  (2005) Competition and Persistence of Microorganisms in the Gradostat.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/6172/1/thesis.pdf