title: Spectral Model Reduction as Preconditioner and Adaptive Solver Component in Chemical Reaction Systems
creator: Stricker, Thomas
subject: ddc-510
subject: 510 Mathematics
description: Die vorliegende Arbeit besch\"aftigt sich mit der Analyse und der Anwendung der Reduktionsmechanismen QSSA und ILDM, die beide im Rahmen der Modellierung von chemischen Verbrennungsprozessen entwickelt worden sind. Beide Mechanismen reduzieren die Anzahl der zu modellierenden Spezies erheblich, was eine bedeutende Kostenersparnis bei der numerischen Behandlung zur Folge hat. Der dadurch entstehende systematische Fehler bedingt, dass eine so erhaltene L\"osung nicht notwendigerweise eine L\"osung des detaillierten Problems ist. In einigen Anwendungen f\"uhrt der reduzierte L\"osungsweg daher zu physikalisch fragw\"urdigen Ergebnissen. Ein Schwerpunkt dieser Arbeit ist daher die Untersuchung der Anwendbarkeit dieser Reduktionsmechanismen als Vorkonditionierer f\"ur L\"oser von station\"aren Problemen. Diese Art der Anwendung impliziert die Konvergenz der Berechnungen zu einem physikalisch sinn\-vollen Grenzwert, gegeben dass Konvergenz vorliegt. Ungl\"ucklicherweise kann gezeigt werden, dass Konvergenz mit den Reduktionsmechanismen als Vorkonditionierer unter keinen Umst\"anden vorliegen kann. Ein weiterer Untersuchungsschwerpunkt liegt in der adaptiven Anwendung der Reduktions\-mechanismen bei instation\"aren Problemen. Mit so vielen reduzierten Zeitschritten wie m\"oglich und so wenigen detaillierten Schritten wie n\"otig soll eine zuvor vorgegebene Genauig\-keit erreicht werden. Mit Hilfe der Technik der dualen L\"osungen kann ein Verfahren ent\-wickelt werden, das eine L\"osung liefert, die um einen beliebig kleinen Faktor von der detailliert gerechneten L\"osung abweicht. Das Verfahren ist so konstruiert, dass mit gleichem Rechenaufwand auch die Zeitschrittweite adaptiv gesteuert werden kann.
date: 2006
type: Dissertation
type: info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
type: NonPeerReviewed
format: application/pdf
identifier: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserverhttps://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/6854/1/main.pdf
identifier: DOI:10.11588/heidok.00006854
identifier: urn:nbn:de:bsz:16-opus-68543
identifier:   Stricker, Thomas  (2006) Spectral Model Reduction as Preconditioner and Adaptive Solver Component in Chemical Reaction Systems.  [Dissertation]     
relation: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/6854/
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