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type: doctoralThesis
metadata_visibility: show
creators_name: Krahl, Hans Christian
title: Antiferromagnetism and d-wave Superconductivity in the Hubbard Model
title_de: Antiferromagnetismus und d-Wellen-Supraleitung im Hubbard-Modell
ispublished: pub
subjects: ddc-530
divisions: i-130300
adv_faculty: af-13
keywords: Funktionale Renormierungsgruppefunctional renormalization group , Hubbard model
cterms_swd: Hubbard-Modell
abstract: Das zweidimensionale Hubbard Modell gilt als vielversprechendes, effektives Modell zur Beschreibung der Freiheitsgrade der Elektronen in den Kupferoxidschichten von Hochtemperatursupraleitern. Wir stellen einen Zugang zu diesem Modell mithilfe der funktionalen Renormierungsgruppe mit Fokus auf Antiferromagnetismus und d-Wellensupraleitung vor. Um die relevanten Freiheitsgrade auf allen Längenskalen explizit zugänglich zu machen, führen wir zusammengesetzte bosonische Felder ein, welche die Wechselwirkung zwischen den Fermionen vermitteln. Das spontane Brechen einer Symmetrie spiegelt sich in einem nichtverschwindenden Erwartungswert eines bosonischen Feldes wieder. Wir zeigen wie durch Spinwellenfluktuationen eine d-Wellenkopplung erzeugt wird. Des Weiteren berechnen wir die höchste Temperatur, bei der die Wechselwirkungsstärke der Elektronen im Renormierungsgruppenfluss divergiert sowohl für Antiferromagnetismus als auch für d-Wellensupraleitung über einen weiten Dotierungsbereich. Diese "pseudokritische" Temperatur signalisiert das Einsetzen von lokaler Ordnung. Außerdem wird die Temperaturabhängigkeit der d-Wellensupraleitung in einem vereinfachten Modell, welches sich durch eine Kopplung lediglich im d-Wellenkanal auszeichnet, studiert. Wir finden einen Phasenübergang vom Kosterlitz-Thouless-Typ.
abstract_translated_text: The two-dimensional Hubbard model is a promising effective model for the electronic degrees of freedom in the copper-oxide planes of high temperature superconductors. We present a functional renormalization group approach to this model with focus on antiferromagnetism and d-wave superconductivity. In order to make the relevant degrees of freedom more explicitly accessible on all length scales, we introduce composite bosonic fields mediating the interaction between the fermions. Spontaneous symmetry breaking is reflected in a non-vanishing expectation value of a bosonic field. The emergence of a coupling in the d-wave pairing channel triggered by spin wave fluctuations is demonstrated. Furthermore, the highest temperature at which the interaction strength for the electrons diverges in the renormalization flow is calculated for both antiferromagnetism and d-wave superconductivity over a wide range of doping. This "pseudo-critical" temperature signals the onset of local ordering. Moreover, the temperature dependence of d-wave superconducting order is studied within a simplified model characterized by a single coupling in the d-wave pairing channel. The phase transition within this model is found to be of the Kosterlitz-Thouless type.
abstract_translated_lang: eng
date: 2007
date_type: published
id_scheme: DOI
id_number: 10.11588/heidok.00007490
ppn_swb: 545592135
own_urn: urn:nbn:de:bsz:16-opus-74902
date_accepted: 2007-07-25
advisor: HASH(0x55fc36ae7258)
language: eng
bibsort: KRAHLHANSCANTIFERROM2007
full_text_status: public
citation:   Krahl, Hans Christian  (2007) Antiferromagnetism and d-wave Superconductivity in the Hubbard Model.  [Dissertation]     
document_url: https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/7490/1/ckrahldiss.pdf