%0 Generic
%A Maurischat, Kathrin
%D 2008
%F heidok:8420
%K lokale Gross-Zagier-Formel , automorphe Formen , zentrale Werte von L-Reihen , Höhenpaarunglocal Gross-Zagier formula , automorphic forms , central values of L-series , height pairing
%R 10.11588/heidok.00008420
%T Eine Verallgemeinerung der lokalen Gross-Zagier-Formeln von Zhang
%U https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/8420/
%X Ausgangspunkt  dieser Arbeit ist das Umfeld der lokalen Gross-Zagier-Formeln von Zhang, die einen quantitativen Zusammenhang herstellen zwischen speziellen lokalen Koeffizienten (Local Linking Numbers) einer verallgemeinerten Höhenpaarung und Produkten lokaler Neuformen einer Rankin-Selberg-Faltung automorpher Darstellungen. Hier hingegen werden qualitativen Aussagen über die Verwandtschaft des Raums aller Local Linking Numbers mit dem Raum aller Produkte von Fourierkoeffizienten untersucht. Erste Anzeichen solcher Gemeinsamkeiten finden sich bereits bei Jacquet. Die Methoden, die  hierzu verwendet werden, sind durchgehend explizit-konstruktiver Natur. Insbesondere wird ein Matching der genannten Räume bewiesen. Desweiteren wird das Verhalten der Local Linking Numbers unter einer Translation untersucht, mit deren Hilfe dann ein  Operator etabliert wird, der als ein geometrisches Pendant zum  analytischen Heckeoperator interpretiert wird. Die lokalen Gross-Zagier-Formeln werden schließlich mit Hilfe dieser Ergebnisse erneut formuliert, womit diese  ihre Tauglichkeit unter Beweis stellen.