%0 Generic
%A Ellsässer, Carmen R.
%D 2008
%F heidok:8941
%K Simulation , Olfactory system , Error estimation , Dynamical systems
%R 10.11588/heidok.00008941
%T Simulations of a Neuron Network Model in the Olfactory System
%U https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/8941/
%X In dieser Arbeit wird ein Modell für das Neuronennetzwerk im olfaktorischen Bulbus entwickelt. Das Modell beinhaltet Mitral- und Körnerzellen, die als Punktneuronen mit “Integrate-and-Fire” Dynamik modelliert werden. Die Aktivität des Netzwerkmodels wird mit so genannten “Equationfree” Techniken simuliert und numerisch analysiert. “Equation-free” Techniken sind Simulationswerkzeuge um das coarse Verhalten von hochdimensionalen Systemen zu untersuchen, ohne dafür geschlossene niederdimensionale Gleichungen herleiten zu müssen. Diese Techniken werden für die Untersuchung des Netzwerkmodels vom olfaktorischen Bulbus weiterentwickelt: “Equation-free” Newton Verfahren, Parameterstudien und Methoden zur Untersuchung von Traveling Waves werden eingeführt. Indem das “Equation-free” Zeitschrittverfahren als Einschrittverfahren interpretiert wird, ist es möglich ein Konvergenztheorem zu beweisen.  Punktneuronen sind u.U. nicht ausreichend wenn z.B. Simulationsergebnisse mit Imagingexperimenten verglichen werden sollen. Hier muss die räumliche Ausdehnung der Neuronen berüksichtigt werden. Um die Aktivität einzelner Neuronen zu simulieren wird ein Finite-Elemente Ansatz basierend auf dem Hodgkin-Huxley Mechanismus beschrieben. Bei diesem Ansatz wird adaptive Gittersteuerung in Ort und Zeit benutzt. Dafür werden a-posteriori Fehlerschätzer für passive Signalausbreitung in Nervenzellen entwickelt. Die hier präsentierten Simulations- und Analysewerkzeuge ermöglichen es interessante biologische Fragestellungen zu untersuchen. Der Einfluß des zeitlichen Ablaufs von Neuronendynamik und inhibitorischer Aktivität auf die Nervenzelldynamik im olfaktorischen Bulbus werden untersucht. Mittels der “Equation-free” Simulationsmethodik für das Punktneuronenmodell kann der Einfluß von Netzwerkparametern auf die laterale Inhibition und auf Kontrastverstärkungsverhalten untersucht werden. Für Geruchsunterscheidungsaufgaben können experimentelle Ergebnisse reproduziert und Langzeituntersuchungen durchgeführt werden. Letztere zeigen Hystereseeffekte, die zu einer Stabilisierung des Netzwerkoutputs für kleine Inputstörungen führen. Für diese Untersuchung wird der “Equation-free” Ansatz mit Techniken der numerischen Bifurkationsanalyse kombiniert. Schließlich kann angegeben werden, wann Traveling Waves im diskreten Netzwerkmodel entstehen, und es ist möglich eine Erklärung zu geben, warum Wellen in Experimenten mit Knochenfischen entstehen, nicht aber bei Experimenten mit Säugetieren.