%0 Generic
%A Scharr, Hanno
%D 2000
%F heidok:962
%K Nichtlineare Optimierung , Strukturtensorverfahren , Anisotrope Diffusion , Steuerbare Filternonlinear filter optimization , optical flow , tracking , nonlinear diffusion filtering
%R 10.11588/heidok.00000962
%T Optimale Operatoren in der Digitalen Bildverarbeitung
%U https://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/962/
%X Eine neuartige Methode zur optimalen Wahl von Filteroperatoren wird vorgestellt. Dabei können sowohl einzelne Filter als auch Filterfamilien mit linearen und nichtlinearen Optimalitätskriterien mittels unterschiedlicher, gewichteter Normen im Wellenzahlraum behandelt werden. Es können Fließkomma- oder Festkommakoeffizienten von Filtern mit beliebigen Trägern optimiert werden. In verschiedenen Applikationsbeispielen werden Filter u.a. nach Isotropie, Rotationsinvarianz oder Betragsgenauigkeit optimiert und die Ergebnisse diskutiert. Zumeist sind Verminderungen der Fehler gegenüber üblichen Parameterwahlen um mehr als eine Größenordnung zu verzeichnen. Untersuchungen der bekannten Strukturtensormethode zeigen, daß durch den Einsatz optimaler Filter Verschiebungsschätzungen in zweierlei Hinsicht verbessert werden. Erstens werden Fehler um ca. zwei Größenordnungen vermindert, zweitens ist eine erhöhte Stabilität gegenüber Rauschen zu verzeichnen. Die gesteigerte Leistungsfähigkeit der Methode wird anhand einer Objektverfolgung demonstriert. Eine neue explizite Diskretisierung für anisotrope Diffusion, die optimale Filter verwendet, wird eingeführt und mit bekannten Schemata verglichen. Sie stellt sich gegenüber einer neuartigen analytischen Lösung kohärenzverstärkender Diffusion als 1.5 bis 2.5 Größenordnungen genauer heraus als das beste Vergleichsverfahren und übertrifft dieses visuell erheblich bei einer Rekonstruktionsaufgabe. Wegen der erhöhten Stabilität des Verfahrens bezüglich großer Zeitschrittweiten, ist es 3-4 mal schneller als andere explizite Schemata.