German Title: Messung von Tau-Zerfällen in ein geladenes Hadron und neutrale pi-Mesonen und Bestimmung des CKM-Matrixelements |V_us|

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Abstract

This thesis presents the branching fraction measurement of the tau^-->K^- npi^0 nu_tau (n = 0,1,2,3) and tau^-->pi^- npi^0 nu_tau (n = 3,4) decays. The measurement is based on a data sample of 435 million tau pairs produced in e^+e^- collisions and collected with the Babar detector in 1999-2008. The analysis is validated using precisely known tau decays as control modes. The measured branching fractions are BR( tau^-->K^-nu_tau) = (7.100 +- 0.033 +- 0.156) x 10^{-3}, BR( tau^-->K^- pi^0 nu_tau) =(5.000 +- 0.020 +- 0.139) x 10^{-3}, BR( tau^-->K^- 2pi^0 nu_tau) = (5.654 +- 0.144 +- 0.323) x 10^{-4}, BR( tau^-->K^- 3pi^0 nu_tau) = (1.642 +- 0.279 +- 0.375) x 10^{-4}, BR(tau^-->pi^- 3pi^0 nu_tau) = (1.216 +- 0.010 +- 0.047) x 10^{-2}, BR(tau^-->pi^- 4pi^0 nu_tau) = (1.041 +- 0.067 +- 0.090) x 10^{-3}, where the first uncertainty is statistical and the second systematic. The branching fraction BR(tau^-->pi^- 4pi^0 nu_tau) is measured for the first time. The precision of the results is comparable or significantly improved with respect to previous measurements. The branching fraction BR(tau^-->K^- nu_tau) is combined with a lattice QCD calculation of the kaon decay constant to obtain the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix element |V_us| = 0.2224 +- 0.0025(exp) +- 0.0029(theo). The branching fractions of the tau decays into a kaon are combined with the current world averages. The resulting averages are used in the determination of the total tau branching fraction, BR_{strange}, into strangeness |S| = 1 final states. BR_{strange} is used in conjunction with |V_ud| and a small SU(3)-symmetry breaking correction to compute |V_us| = 0.2176 +- 0.0025(exp) +- 0.0010(theo).

Translation of abstract (German)

In dieser Arbeit wird die Messung der Verzweigungsverhältnisse der tau^-->K^- npi^0 nu_tau (n = 0,1,2,3) und tau^-->pi^- npi^0 nu_tau (n = 3,4) Zerfälle vorgestellt. Die Messung basiert auf einem Datensatz von 435 Millionen Tau-Paaren, die in e^+e^- Kollisionen produziert und mit dem Babar-Detektor in den Jahren 1999--2008 aufgezeichnet wurden. Die Analyse wird mit gut bekannten Tau-Zerfällen validiert, die als Kontrollkanäle verwendet werden. Die gemessenen Verzweigungsverhältnisse sind BR( tau^-->K^- nu_tau) = (7.100 +- 0.033 +- 0.156) x 10^{-3}, BR( tau^-->K^-pi^0 nu_tau) =(5.000 +- 0.020 +- 0.139) x 10^{-3}, BR( tau^-->K^- 2pi^0 nu_tau) = (5.654 +- 0.144 +- 0.323) x 10^{-4}, BR( tau^-->K^- 3pi^0 nu_tau) = (1.642 +- 0.279 +- 0.375) x 10^{-4}, BR(tau^-->pi^- 3pi^0 nu_tau) = (1.216 +- 0.010 +- 0.047) x 10^{-2}, BR(tau^-->pi^- 4pi^0 nu_tau) = (1.041 +- 0.067 +- 0.090) x 10^{-3}, wobei die erste Unsicherheit statistisch und die zweite systematisch ist. Das tau^-->pi^- 4pi^0 nu_tau Verzweigungsverhältnis wird erstmalig gemessen. Die Genauigkeit der Ergebnisse ist hinsichtlich früherer Messungen vergleichbar oder signifikant verbessert. Das Verzweigungsverhältnis BR(tau^-->K^- nu_tau) wird in Verbindung mit einer QCD-Rechnung der Kaon-Zerfallskonstante zur Bestimmung des Cabibbo-Kobayashi-Maskawa Matrixelements |V_us| = 0.2224 +- 0.0025(exp) +- 0.0029(theo) verwendet. Die Verzweigungsverhältnisse der Tau-Zerfälle in ein Kaon werden mit den Weltmittelwerten kombiniert. Die resultierenden Mittelwerte werden in der Bestimmung des Gesamtverzweigungsverhältnisses BR_{strange} für Endzustände mit Strangeness |S| = 1 verwendet. Aus BR_{strange} zusammen mit |V_ud| und einer kleinen, die SU(3)-Symmetrie brechenden Korrektur wird |V_us| = 0.2176 +- 0.0025(exp) +- 0.0010(theo) berechnet.