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Uncertainty Quantification for Fluid-Structure Interaction: Application to Aortic Biomechanics

Kratzke, Jonas

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Download (23MB) | Lizenz: Creative Commons LizenzvertragUncertainty Quantification for Fluid-Structure Interaction: Application to Aortic Biomechanics by Kratzke, Jonas underlies the terms of Creative Commons Attribution 4.0

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Abstract

Diseases of the cardiovascular system count to the most common causes of death in the developed countries. There are many open research questions with respect to a better understanding for example of the physiology of the heart and the main arteries or to the determination of the factors for aneurysm or stenosis development of the aorta. Furthermore, on a daily basis, a heart surgeon has to estimate the probability of success for different treatment scenarios as opposed to no intervention. In recent decades, methods of investigation with living probands (in vivo) and artificial experiments (in vitro) have been complemented more and more by computational methods and simulation (in silico). In particular, numerical simulations have the capability to enhance medical imaging modalities with additional information. However, to date, the biomechanical simulation of aortic blood flow given an uncertain data situation represents a major challenge. So far, mostly deterministic models have been used, Yet, measurement data for the configuration of a simulation is subject to measurement inaccuracies. For the choice of model parameters, which are non-measurable in a living body, often imprecise information is available only. In this work, novel development steps for a numerical framework are presented aiming for the simulation and evaluation of aortic biomechanics using methods of Uncertainty Quantification (UQ). The work includes the modelling of the aortic biomechanics as a fluid-structure interaction (FSI) problem with uncertain parameters. By means of a subject-specific workflow, the simulation of different probands, phantoms and, ultimately, patients is enabled. For the solution of the complex partial differential system of equations, they are discretised with the finite element method (FEM) and a novel, parallelly efficient and problem-specific solver is developed. To verify the numerical framework implemented in the course of this work, a novel analytically solvable benchmark for UQ-FSI problems is proposed. Furthermore, the numerical framework is validated by means of a prototypical aortic phantom experiment. Finally, the UQ-FSI simulation enables the evaluation of a stress overload probability. This novel parameter is exemplarily evaluated by means of the simulation of a human aortic bow. Therewith, this work represents a new contribution to aspects of the development of simulation methods for the investigation of aortic biomechanics.

Translation of abstract (German)

Erkrankungen des Herz-Kreislauf-Systems zählen in den entwickelten Ländern zu den häufigsten Todesursachen. Eine Reihe an offenen Forschungsfragen adressiert das bessere Verständnis etwa der Physiologie des Herzens und der Hauptarterien oder die Bestimmung von Faktoren für die Aneurysma- oder Stenoseentwicklung der Aorta. Darüber hinaus zählt es zu den alltäglichen Aufgaben eines Herzchirurgen, die Erfolgswahrscheinlichkeit für verschiedene Operationsszenarien gegenüber keiner Intervention abzuschätzen. In den letzten Jahrzehnten wurden die Untersuchungsmöglichkeiten an lebenden Probanden (in vivo) und künstlichen Experimenten (in vitro) zunehmend um computergestützte Methoden und Simulationen (in silico) erweitert. Insbesondere können numerische Simulationen ergänzend zu medizinischen Bildgebungsmodalitäten zusätzliche Informationen liefern. Bisher stellt die biomechanische Simulation des Aortenblutflusses bei unsicheren Datenlagen aber eine große Herausforderung dar. Es wurden bislang meist deterministische Modelle verwendet. Messdaten für die Konfiguration einer Simulation unterliegen jedoch Messungenauigkeiten. Für die Wahl von Modellparametern, die in einem lebenden Körper nicht messbar sind, liegen oft nur unzureichende Informationen vor. In dieser Arbeit werden neue Entwicklungen eines numerisches Framework vorgestellt, welches auf die Simulation und Evaluierung der Aortenbiomechanik mit Methoden der Quantifizierung von Unsicherheiten (Uncertainty Quantification, UQ) abzielt. Die Arbeit umfasst die Modellierung der Aortenbiomechanik als ein Fluid-Struktur Interaktion (FSI) Problem mit unsicheren Parametern. Durch einen patientenspezifischen Workflow wird die Simulation verschiedener Probanden, Phantome und schließlich Patienten ermöglicht. Zur Lösung des komplexen partiellen Differentialgleichungssystems werden diese mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) diskretisiert und ein neuartiger, parallel effizienter Löser wird entwickelt. Um das im Rahmen dieser Arbeit implementierte numerische Framework zu verifizieren wird ein neues, analytisch lösbares Benchmark für UQ-FSI-Probleme entwickelt. Darüber hinaus wird das numerische Framework mittels eines prototypischen Aortenphantom-Experiments validiert. Schließlich ermöglicht die UQ-FSI-Simulation die Auswertung einer Überlastungswahrscheinlichkeit der Gefäßwand. Dieser neuartige Parameter wird exemplarisch anhand der Simulation eines menschlichen Aortenbogens ausgewertet. Damit leistet die Arbeit einen neuen Beitrag zur Entwicklung von Simulationsmethoden zur Untersuchung der Aortenbiomechanik.

Item Type: Dissertation
Supervisor: Heuveline, Prof. Dr. Vincent
Place of Publication: Heidelberg
Date of thesis defense: 26 November 2018
Date Deposited: 03 Dec 2018 10:47
Date: 2018
Faculties / Institutes: The Faculty of Mathematics and Computer Science > Dean's Office of The Faculty of Mathematics and Computer Science
Service facilities > Interdisciplinary Center for Scientific Computing
Subjects: 510 Mathematics
610 Medical sciences Medicine
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