German Title: Anwendung der Physik schwarzer Löcher auf Vortexdynamik in Supraflüssigkeiten

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Abstract

This thesis is concerned with the investigation of non-equilibrium dynamics and turbulence in two- and three-dimensional superfluids using an intrinsically non-perturbative holographic description in terms of field theories in higher-dimensional black-hole-anti-de Sitter spacetimes. We perform numerical real-time simulations of these systems on large numerical domains. In a first part, we study the kinematics of vortex dipoles in two dimensions. To this end, we introduce a high-precision track- ing routine to locate their cores. By matching to the vortex trajectories solutions of the dissipative Gross–Pitaevskii equation and of equations for the motion of point vortices, we quantify the strong dissipation of the superfluid, which in holography is related to the absorption of modes by the black hole. We conjecture holography to be applicable to vortex dynamics in films of superfluid helium and in oblate cold quantum gases. In a second part, we study for the first time vortex lines and rings in the three-dimensional holographic superfluid. We investigate their dynamics, and interactions, including the famous leapfrogging motion and scattering events of rings, as well as Kelvin-wave excitations of their cores. Further, we study the evolution of the superfluid starting from far-from-equilibrium initial conditions characterised by dense vortex tangles. We analyse the dynamics in terms of scaling behaviour in correlation functions and observe signatures of universal turbulent behaviour during different regimes of the evolution. This work constitutes the first ab initio study of the mentioned phenomena in a strongly dissipative three-dimensional superfluid.

Translation of abstract (German)

Diese Dissertation befasst sich mit der Untersuchung von Nichtgleichgewichtsdynamik und Turbulenz in zwei- und dreidimensionalen Supraflüssigkeiten. Wir verwenden eine intrinsisch nicht-perturbative, holographische Beschreibung durch Feldtheorien in höher-dimensionalen Anti-de-Sitter-Raumzeiten mit einem schwarzen Loch. Es werden numerische Echtzeitsimulationen beider Systeme durchgeführt. In einem ersten Teil berechnen wir die Kinematik von Vortexdipolen in zwei Raumdimensionen, wozu wir eine hochpräzise Methode zur Positionsbestimmung einführen. Indem wir Lösungen der dissipativen Gross–Pitaevskii-Gleichung sowie von Gleichungen für Punkt-Vortizes an die Trajektorien anpassen, quantifizieren wir die starke Dissipation der Supraflüssigkeit. Wir finden, dass Holographie auf Vortexdynamik in supraflüssigen Heliumfilmen und flachen, kalten Quantengasen anwendbar sein kann. In einem zweiten Teil untersuchen wir erstmals Vortexlinien und -ringe in der dreidimensionalen holographischen Supraflüssigkeit. Wir betrachten deren Dynamik und Wechselwirkungen, darunter Leapfrogging und Streuung von Ringen, sowie ihre Anregungen durch Kelvinwellen. Für Anfangsbedingungen fern des Gleichgewichts zeigt das Skalierungsverhalten von Korrelationsfunktionen Signaturen universellen turbulenten Verhaltens in verschiedenen Intervallen der Zeitentwicklung. Die genannten Phänomene werden hier erstmals in einer stark dissipativen dreidimensionalen Supraflüssigkeit im Rahmen einer fundamentalen Theorie untersucht.